管理运筹学第二版课后习题答案韩伯棠主编高教版

管理运筹学第二版课后习题答案韩伯棠主编高教版内容摘要：

50 20 0 b、线性规划模型为： max 6 x1＋ 30 x2＋ 25 x3 s． t． 3 x1＋ x2＋ s1 = 40 2 x1＋ x3＋ s2= 50 2 x1＋ x2－ x3＋ s3＝ 20 x1， x2， x3， s1， s2， s3 ≥0 ，初始解为（ 0， 0， 0， 40， 50， 20） ， c、初始解的基为（ s1， s2， s3） 对应的目标函数值为 0。 d、第一次迭代时，入基变量是 x2，出基变量为 s3。 ，最优值为 9。 解：最优解为（ ， 0） X2 X1 ，最优值为 84。 解： a、最优解为（ 2， 5， 4） ，最优值为－ 4。 b、最优解为（ 0， 0， 4） 解： a、有无界解 ，最优值为－。 b、最优解为（ ， ， 0） 解： a、无可行解 ，最优值为 28。 b、最优解为（ 4， 4） c、有无界解 ，最优值为 8。 d、最优解为（ 4， 0， 0） 第 6 章 单纯形法的灵敏度分析与对偶 1 a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2 a. c1≥ b. 2≤c3≤0 c. cs2≤ 3 a. b1≥150 b. 0≤b2≤ c. 0≤b3≤150 4 a. b1≥ 4 b. 0≤b2≤300 c. b3≥4 5 a. b. c. d. e. 利润变动范围 c1≤3 ，故当 c1=2 时最优解不变 根据材料的对偶价格为 1 判断，此做法不利 0≤b2≤45 最优解不变，故不需要修改生产计划 此时生产计划不需要修改， 因为新的产品计算的检验数为 12 小于零， 对原生 产计划没有影响。 6 均为唯一最优解，根据从计算机输出的结果看出，如果松弛或剩余 变量为零且对 应的对偶价格也为零，或者存在取值为零的决策变量并且其相差值也为零时，可 知此线性规划有无穷多组解。 7 a. min f= 10y1+20y2. . y1+y2≥2, y1+5y2≥1, y1+y2≥1, y1, y2≥0. b. max z= 100 y1+200 y2. . 1/2 y1+4 y2≤4, 2 y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0. 8. a. min f= 10 y1+50 y2+20 y320 y4. . 2 y1+3 y2+ y3 y2≥1, ≥2, 3 y1+ y2 y1+ y2+ y3 y2 =5, y1, y2, y2≥0, y3 没有非负限制。 b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1, 2 y1+ y2+ y3 y4=3, 3 y1+2 y2 y3+ y4≤2, y1, y2, y4≥0, y3 没有非负限制 9. 对偶单纯形为 max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤ 1, y1 y2+ y3≤2, y12 y2 y3≤3, y1, y2, y3≥0 目标函数最优值为 : 10 最优解 : x1=6, x2=2, x3=0 第 7 章 运输问题 1. （ 1）此问题为产销平衡问题 甲 乙 1 分厂 21 17 2 分厂 10 15 3 分厂 23 21 销量 400 250 丙 23 30 20 350 丁 25 19 22 200 产量 300 400 500 1200 最优解如下 ******************************************** 起 至 销点 发点 1 2 1 0 250 2 400 0 3 0 0 此运输问题的成本或收益为 : 19800 此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 1 0 250 2 400 0 3 0 0 此运输问题的成本或收益为 : 19800 3 0 0 350 4 50 0 150 3 50 0 300 4 0 0 200 （ 2）如果 2 分厂产量提高到 600，则为产销不平衡问题 最优解如下 ******************************************** 起 发点 1 2 3 至 1 0 400 0 销点 2 250 0 0 3 0 0 350 4 0 200 0 此运输问题的成本或收益为 : 注释：总供应量多出总需求量 第 1 个产地剩余 50 第 3 个产地剩余 150 19050 200 （ 3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题 最优解如下 ******************************************** 起 至 销点 发点 1 2 1 50 250 2 400 0 3 0 0 此运输问题的成本或收益为 : 19600 3 0 0 350 4 0 0 150 注释：总需求量多出总供应量 150 第 1 个销地未被满足，缺少 100 第 4 个销地未被满足，缺少 50 2． 本题运输模型如下： ⅰ ⅱ 甲 乙 丙 丁 300 250 最优解如下 ⅲ 350 ⅳ 200 ⅴ 250 VI 150 300 500 400 100 ******************************************** 起 发点 1 2 3 4 5 1 至 销点 2 0 0 50 100 0 3 100 0 0 0 50 4 0 0 100 0 0 5 0 350 0 0 0 6 200 0 0 0 0 7 0 0 250 0 0 8 0 150 0 0 0 0 0 0 0 150 此运输问题的成本或收益为 : +07 3． 建立的运输模型如下： 1 2 3 1 600 600+60 600+60 1’ 600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 2 700 700+60 2’ 700+700 10% 700+700 3 650 3’ 650+650 3 5 6 最优解如下 ******************************************** 起 至 销点 发点 1 1 2 2 1 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 此运输问题的成本或收益为 : 2 3 10%+60 2 3 4 10%+60 2 2 10% 3 2 0 1 0 4 0 0 0 8465 3 0 1 0 0 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 1 2 2 1 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 此运输问题的成本或收益为 : 2 0 2 0 3 0 0 0 8465 3 0 0 0 1 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 4． 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1100 最优解如下 ******************************************** 乙 100 0 80 210 60 170 1100 A 150 80 0 70 110 90 1400 B 200 210 60 0 130 50 1300 C 180 60 110 140 0 85 1600 D 240 170 80 50 90 0 1200 1600 1700 1100 1100 1100 1100 起 发点 1 2 3 4 5 6 至 销点 1 1100 0 0 0 0 0 2 0 1100 0 0 0 0 130000 3 300 0 1100 0 0 0 4 200 0 0 1100 0 0 5 0 600 0 0 1000 0 6 0 0 0 0 100 1100 此运输问题的成本或收益为 : 5． 建立的运输模型如下 min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4. . 54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100, 57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000, x1, x2, x3, x4≥0. 1 2 A 54 49 B 57 73 500 300 3 52 69 550 4 64 65 650 1100 1000 最优解如下 ******************************************** 起 发点 1 2 至 1 250 250 销点 2 300 0 3 550 0 4 0 650 5 0 100 此运输问题的成本或收益为 : 6. a. 最小元素法的初始解如下： 1 甲 乙 10 丙 10 销量 20 10 0 0 8 3 113300 2 7 3 4 15 5 10 0 5 0 20 5 0 10 9 25 15 产量 0 15 0 5 0 10 0 b. 最优解如下 ******************************************** 起 至 销点 发点 1 1 0 2 20 3 0 此运输问题的成本或收 益为 : 2 0 5 5 145 3 15 0 5 c. 该运输问题只有一个最优解，因为其检验数均不为零 最优解如下 d. ******************************************** 起 至 销点 发点 1 2 1 0 0 2 25 0 此运输问题的成本或收益为 : 135 3 15 0 第 8 章 整数规划 1． a. . x1 +x 2 ≤ 6, 5x1 +9x 2 ≤ 45, x1 ,x 2 ≥ 0,且为整数 目标函数最优解为 : x1*=0,x 2 *=5,z*=40。 b. . 2x1 +3x 2 ≤ 14, 2x1 +x 2 ≤ 9, x1,x2 ≥ 0,且 x1为整数。 目标函数最优解为 : x1*=3,x 2 *=,z*=。 c. . x1 +3x 2。