管理运筹学第三版课后答案

管理运筹学第三版课后答案内容摘要：

5+Y6+2=3 X4+X5+X6+X7+ Y5+Y6+Y7+1=6 X5+X6+X7+X8+ Y6+Y7+Y8+2=12 X6+X7+X8+X9+ Y7+Y8+Y9+2=12 X7+X8+X9+X10+ Y8+Y9+Y10+1=7 X8+X9+X10+X11+Y9+Y10+X11+1=7 Xi=0, Yi=0 (i＝ 1,2,… ,11) 计算机输出结果为： 目标函数最优值为 : 264 变量 最优解 相差值 x1 0 4 x2 0 4 x3 0 4 x4 0 4 x5 0 0 x6 0 4 x7 0 4 x8 6 0 x9 0 4 x10 0 12 x11 0 12 x12 8 0 x13 0 8 x14 1 0 x15 0 0 x16 1 0 11 11 x17 0 8 x18 4 0 x19 0 0 x20 0 0 x21 0 8 x22 0 8 目标函数最优解为 264元，即最小成本为 264 元，比（ 1）节省 56 元。 需要安排 20个班次。 即： 4 小时临时工安排 6 个班次： X8=6； 3 小时临时工 16 个班次： Y1(X12)=8， Y3(X14)=1，Y5(X16)=1， Y7(X18)=4。 Q3：前进电器厂生产 A,B,C 三种产品，有关资料如表： 产品 材料消耗（ kg/件） 台时消耗（台时 /件 ) 产品利润（ kg/件） 市场容量 /件 A 2 10 200 B 12 250 C 4 1 14 100 资源限制 2020kg 1000 台时 在资源限量集市场容量运行条件下，如何安排生产使获利最多。 说明 A,B,C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析。 如要开拓市场应当首先开拓那种产品的市场。 如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量。 解题如下： (1) 设 X1,X2,X3 分别代表 A,B,C 产品生产的数量，则获利最多公式如下： MaxZ＝ 10X1+12X2+14X3 约束条件为： X1++4X3=2020 2X1++X3=1000 X1=200 X2=250 X3=100 X1=0,X2=0,X3=0 计算机计算输出结果如下： **********************最优解如下 ************************* 目标函数最优值为 : 6400 变量 最优解 相差值 x1 200 0 x2 250 0 x3 100 0 约束 松弛 /剩余变量 对偶价格 1 1025 0 2 200 0 3 0 10 12 12 4 0 12 5 0 14 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 x1 0 10 无上限 x2 0 12 无上限 x3 0 14 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 1 975 2020 无上限 2 800 1000 无上限 3 0 200 300 4 0 250 5 0 100 300 因此在资源数量和市场容量允许情况下，安排 A 产品生产 200 个， B 产品生产 250 个， C产生产 100 个能够获利最多，获利为 6400 元。 （ 2）对偶价格： A产品的对偶价格为 10 元， B 产品的对偶价格为 12元， C产品的对偶价格为 14 元，材料的对偶价格为 0，台时的对偶价格为 0. 灵敏度分析：因市场容量有限，因此增加材料和台时都不能是获利增加。 如果 A 产品市场容量每增加 1，则可以使获利增加 10 元。 如果 B 产品市场容量每增加 1，则 可以使获利增加 12 元。 如果 C 产品市场容量每增加 1，则可以使获利增加 14 元。 因 C 产品单个产品获利 14 元，获利最多，因此如果开拓市场容量，就开拓 C 产品容量。 增加资源时：材料资源在 975 向上增加，台时资源在 800 个向上增加。 第八章 整数规划 作业： P180 Q1 Q1： （ 1） max z＝ 5X1+8X2 约束条件： X1+X2=6 5X1+9X2=45 X1,X2=0，且为整数。 解题如下：计算机输出结果： **********************最优解如下 ************************* 目标函数最优值为 : 40 变量 最优解 x1 0 x2 5 13 13 约束 松弛 /剩余 1 1 2 0 （ 2） max z＝ 3X1+2X2 约束条件： 2X1+3X2=14 2X1+X2=9 X1,X2=0，且 X1 为整数。 解题如下：计算机输出结果： **********************最优解如下 ************************* 目标函数最优值为 : 14 变量 最优解 x1 4 x2 1 约束 松弛 /剩余 1 3 2 0 （ 3） max z＝ 7X1+9X2+3X3 约束条件： X1+3X2+X3=7 7X1+X2+3X3=38 X1,X2,X3=0，且 X1 为整数 ,X3 为 0~1 变量。 解题如下：计算机输出结果： **********************最优解如下 ************************* 目标函数最优值为 : 19 变量 最优解 x1 1 x2 1 x3 1 约束 松弛 /剩余 1 4 2 27 第九章 目标规划 作业： P198199 Q2 Q2： 目标规划问题：三种媒体广告如表。