[管理学]管理运筹学第三版习题答案韩伯棠教授版

[管理学]管理运筹学第三版习题答案韩伯棠教授版内容摘要：

x4≤40 00 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000 x1+ x2 x3=4500 x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11≥0 计算结果是： minf= 3710000 元 x1＝ 4000 吨， x2=500 吨， x3＝ 0 吨， x4=4000 吨， x5＝ 0 吨 ， x6＝ 1000 吨， x7＝ 4000 吨， x8＝ 500 吨， x9＝ 0 吨， x10＝ 4000 吨， x11＝ 500 吨。 第 5 章 单纯形法 解：表中 a、 c、 e、 f 是可行解， a、 b、 f 是基本解， a、 f 是基本可行解。 解： a、该线性规划的标准型为： max 5 x1＋ 9 x2 s． t． x1＋ x2＋ s1＝ 8 x1＋ x2－ s2＝ 10 x1＋ x2－ s3＝ 6 x1， x2， s1， s2， s3 ≥0. b、有两 个变量的值取零，因为有三个基变量、两个非基变量，非基变量 取零。 （ 4， 6， 0， 0，－ 2） c、 （ 0， 10，－ 2， 0，－ 1） d、 e、不是。 因为基本可行解要求基变量的值全部非负。 解： a、 迭代次数 基变量 s1 s2 s3 xj cj－ xj cB 0 0 0 0 x1 6 3 0 2 0 6 x2 30 1 2 [1] 0 30* x3 25 0 1 － 1 0 25 x4 0 1 0 0 0 0 x5 0 0 1 0 0 0 x6 0 0 0 1 0 0 b 40 50 20 0 b、线性规划模型为： max 6 x1＋ 30 x2＋ 25 x3 s． t． 3 x1＋ x2＋ s1 = 40 2 x1＋ x3＋ s2= 50 2 x1＋ x2－ x3＋ s3＝ 20 x1， x2， x3， s1， s2， s3 ≥0 ，初始解为（ 0， 0， 0， 40， 50， 20）， c、初始解的基为（ s1， s2，s3） 对应的目标函数值为 0。 d、第一次迭代时，入基变量是 x2，出基变量为 s3。 ，最优值为 9。 解：最优解为（ ， 0） X2 X1 ，最优值为 84。 解： a、最优解为（ 2， 5， 4） ，最优值为－ 4。 b、最优解为（ 0， 0， 4） 解： a、有无界解 ，最优值为－。 b、最优解为（ ， ， 0） 解： a、无可行解 ，最优值为 28。 b、最优解为（ 4， 4） c、有无界解 ，最优值为 8。 d、最优解为（ 4， 0， 0） 第 6章 1 a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2 a. c1≥ b. 2≤c3≤0 c. cs2≤ 3 a. b1≥150 b. 0≤b2≤ c. 0≤b3≤150 4 a. b1≥ 4 b. 0≤b2≤300 c. b3≥4 5 a. b. c. d. e. 单纯形法的灵敏度分析与对偶 利润变动范围 c1≤3 ，故当 c1=2 时最优解不变 根据材料的对偶价格为 1 判断，此做法不利 0≤b2≤45 最优解不变，故不需要修改生产计划 此时生产计划不需要修改，因为新的产品计算的检验数为 12 小 于零，对原生 产计划没有影响。 6 均为唯一最优解，根据从计算机输出的结果看出，如果松弛或剩余变量为零且对 应的对偶价格也为零，或者存在取值为零的决策变量并且其相差值也为零时，可 知此线性规划有无穷多组解。 7 a. min f= 10y1+20y2. . y1+y2≥2, y1+5y2≥1, y1+y2≥1, y1, y2≥0. b. max z= 100 y1+200 y2. . 1/2 y1+4 y2≤4, 2 y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0. 8. a. min f= 10 y1+50 y2+20 y320 y4. . 2 y1+3 y2+ y3 y2≥1, ≥2, 3 y1+ y2 y1+ y2+ y3 y2 =5, y1, y2, y2≥0, y3 没有非负限制。 b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1, 2 y1+ y2+ y3 y4=3, 3 y1+2 y2 y3+ y4≤2, y1, y2, y4≥0, y3 没有非负限制 9. 对偶单纯形为 max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤1, y1 y2+ y3≤2, y12 y2 y3≤3, y1, y2, y3≥0 目标函数最优值为 : 10 最优解 : x1=6, x2=2, x3=0 第 7 章 运输问题 1. （ 1）此问题为产销平衡问 题 甲乙 1 分厂 2117 2 分厂 1015 3 分厂 2321 销量 400250 丙 23 30 20 350 丁 25 19 22 200 产量 300 400 500 1200 最优解如下 ******************************************** 起至 销点 发点 12 10250 24000 300 此运输问题的成本或收益为 : 19800 此问题的另外的解如下： 起至 销点 发点 12 10250 24000 300 此运输问题的成本或收益为 : 19800 3 0 0 350 4 50 0 150 3 50 0 300 4 0 0 200 （ 2）如果 2 分厂产量提高到 600，则为产销不平衡问题 最优解如下 ******************************************** 起 发点 1 2 3 至 销点 12 0250 4000 00 3 0 0 350 4 0 200 0 此运输问题的成本或收益为 : 注释：总供应量多出总需求量 第 1 个产地剩余 50 第 3 个产地剩余 150 19050 200 （ 3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题 最优解如下 ******************************************** 起至 销点 发点 12 150250 24000 300 此运输问题的成本或收益为 : 19600 3 0 0 350 4 0 0 150 注释：总需求量多出总供应量 150 第 1 个销地未被满足，缺少 100 第 4 个销地未被满足，缺少 50 2． 本题运输模型如下： ⅰⅱ 甲 乙 丙 丁 300250 最优解如下 ⅲ 350 ⅳ 200 ⅴ 250 VI 150 300 500 400 100 ******************************************** 起 发点 1 2 3 4 5 1 至 销点 2 0 0 50 100 0 3 100 0 0 0 50 4 0 0 100 0 0 5 0 350 0 0 0 6 200 0 0 0 0 7 0 0 250 0 0 8 0 150 0 0 0 0 0 0 0 150 此运输问题的成本或收益为 : +07 3． 建立的运输模型如下： 123 1600600+60600+60 1’600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 2700700+60 2’700+700 10%700+700 3650 3’650+650 356 最优解如下 ******************************************** 起至 销点 发点 1 12 21 30 40 50 60 70 此运输问题的成本或收益为 : 23 10%+60 2 3 4 10%+602 2 10%3 2 0 1 0 4 0 0 0 8465 3 0 1 0 0 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 此问题的另 外的解如下： 起至 销点 发点 1 12 21 30 40 50 60 70 此运输问题的成本或收益为 : 2 0 2 0 3 0 0 0 8465 3 0 0 0 1 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 4． 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1100 最优解如下 ******************************************** 乙 100 0 80 210 60 170 1100 A 150 80 0 70 110 90 1400 B 200 210 60 0 130 50 1300 C 180 60 110 140 0 85 1600 D 240 170 80 50 90 0 1200 1600 1700 1100 1100 1100 1100 起 发点 1 2 3 4 5 6 至 销点 1 1100 0 0 0 0 0 2 0 1100 0 0 0 0 130000 3 300 0 1100 0 0 0 4 200 0 0 1100 0。