高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第三套试题

高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第三套试题内容摘要：

C、 D两点．问：是否存在 k的值，使以CD为直径的圆过 E点 ?请说明理由． 22．（ 14 分）（理）已知函数 2)1()(  xxf ，数列 { na }是公差为 d 的等差数列，数列 {nb }是公比为 q 的等比数列（ q≠ 1， Rq ），若 )1(1  dfa ， )1(1  qb ， )1(3  qfb ． （ 1）求数列 { na }和 { nb }的通项公式； （ 2）设数列 { nc }的前 n项和为 nS ，对 Nn 都有  21 21 bb cc„1 nnn abc 求 n nnSS212lim ． （文 ）设数列 { na }的前 n项和为 nS ，且 11a ， N)2(41  naS nn ． （ 1）设 nnn aab 21   ，求证：数列 { nb }是等比数列； （ 2）设nnn ac 2，求证：数列 { nc }是等差数列； （ 3）求 n nnnS 12lim ． 参考答案 1． D 2．（理） A （文） D 3． A 4． A 5． A 6． B 7． B 8． C 9． B 10． C 11． C 12． C 13． 4 14．③ 15． 22 16．21 17．解析：（ 1）设 t＝ x1，得 1tx ， 2]( ，t ． 将上式代入得 348)1(6)1()( 22  tttttf ，（ 2]，t ）． ∴ 34)( 2  xxxf ，（ 2x ）． （ 2）令 342  xxy ，得 122 )3(4164  yyx ． 由于 2x ，∴ 12  yx ． )1( y ． ∴ 12)(1  xxf ， )1( x ． （ 3） f（ x）与 )(1 xf 的公共定义域为 [1， 2]．原不等式等价于  21 123422x xxxx ， ∴   21 141x xx ， ∴ 1691  x ． ∴ 不等式的解集为  1691|  xx ． 18．解析：（ 1）当乙连胜四局时，对阵情况如下： 第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜． 所求概率为 1P ＝ )(1 ＝ ＝ ∴ 乙连胜四局的概率为 ． （ 2）丙连胜三局的对阵情况如下： 第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜． 当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜． 当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜． 故丙三连胜的概率 2P ＝ ＋（ ） ＝ ． 19．解析：（甲）（ 1）连结 AC 交 BD于 O，则 AC⊥ BD． 又 ∵ AA1 ⊥平面 AC， ∴ CA1 ⊥ BD． ∵ CB1 ⊥ BE而 11BA ⊥平面 CB1 ， ∴ CA1 ⊥ BE． ∵ BD  BE＝ B， ∴ CA1 ⊥平面 BED． （ 2）连结 DA1 ，由 BA1 ∥ CD知 D在平面 CBA11 内，由（ 1）是 CA1 ⊥ EB． 又∵ 11BA ⊥ BE， ∴ BE⊥平面 CBA11 ，即得 F为垂足． 连结 DF，则∠ EDF为 ED与平面 CBA11 所成的角． 由已知 AB＝ BC＝ 3， BB1 ＝ 4，可求是 CB1 ＝ 5， 512BF ． ∴ 59CF ， 5161 FB，则 2027EF ， 49EC ． ∴ 415ED ．。