管理运筹学_第三版答案

管理运筹学_第三版答案内容摘要：

Y9+W815000=W9 Y10+W950000=W10 Y11+W1050000=W11 Y12+W1150000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120200 1≤i≤12 +=S1i+S2i 1≤i≤12 Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： 最优值 = 4910500 X1=10000, X2=10000, X3=10000, X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000, X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000。 Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000, Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000。 Z8=15000, Z9=90000, Z10 =60000, Z1=30000。 S18=3000, S19=15000, S110=12020, S111=6000。 S28=3000。 其余变量都等于 0 解：设第 i 个车间生产第 j 种 型号产品的数量为 xij，可建立下面的数学模型： max z＝ 25（ x11＋ x21＋ x31＋ x41＋ x51）＋ 20（ x12＋ x32＋ x42＋ x52）＋ 17（ x13 ＋ x23＋ x43＋ x53）＋ 11（ x14＋ x24＋ x44） s． t． x11＋ x21＋ x31＋ x41＋ x51 ≤ 1400 x12＋ x32＋ x42＋ x52≥ 300 x12＋ x32＋ x42＋ x52 ≤ 800 x13＋ x23＋ x43＋ x53≤ 8000 x14＋ x24＋ x44≥ 700 5x11＋ 7x12＋ 6x13+5x14 ≤ 18000 6x21＋ 3x23＋ 3x24≤ 15000 4x31＋ 3x32 ≤ 14000 3x41＋ 2x42＋ 4x43＋ 2x44≤ 12020 2x51＋ 4x52＋ 5x53≤ 10000 xij ≥ 0， i＝ 1， 2， 3， 4， 5 j＝ 1， 2， 3， 4 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： x11＝ 0， x12＝ 0， x13＝ 1000， x14＝ 2400， x21＝ 0， x23＝ 5000， x24＝ 0， x31＝ 1400， x32＝ 800， x41＝ 0， x42＝ 0， x43＝ 0， x44＝ 6000， x51＝ 0， x52＝ 0， x53＝ 2020 最优值为 279400 解：设第一个月正常生产 x1，加班生产 x2，库存 x3；第二个月正常生产 x4， 加班生产 x5，库存 x6；第三个月正常生产 x7，加班生产 x8，库存 x9；第 四个月正常生产 x10，加 班生产 x11，可建立下面的数学模型： min f ＝ 200（ x1＋ x4＋ x7＋ x10）＋ 300（ x2＋ x5＋ x8＋ x11）＋ 60（ x3＋ x6 ＋ x9） s． t． 计算结果是： minf= 3710000 元 x1≤4000 x4≤4000 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000 x1+ x2 x3=4500 x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11≥0 x1＝ 4000 吨， x2=500 吨， x3＝ 0 吨， x4=4000 吨， x5＝ 0 吨 ， x6＝ 1000 吨， x7＝ 4000 吨， x8＝ 500 吨， x9＝ 0 吨， x10＝ 4000 吨， x11＝ 500 吨。 第 5 章 单纯形法 解：表中 a、 c、 e、 f 是可行解， a、 b、 f 是基本解， a、 f 是基本可行解。 解： a、该线性规划的标准型为： max 5 x1＋ 9 x2 s． t． x1＋ x2＋ s1＝ 8 x1＋ x2－ s2＝ 10 x1＋ x2－ s3＝ 6 x1， x2， s1， s2， s3≥0. b、有两个变量的值取零，因为有三个基变量、两个非基变量，非基变量 取零。 c、（ 4， 6， 0， 0，－ 2） d、（ 0， 10，－ 2， 0，－ 1） e、不是。 因为基本可行解要求基变量的值全部非负。 解： a、 迭代次数 基变量 cB x1 6 x2 30 x3 25 x4 0 x5 0 x6 0 b 0 s1 s2 s3 xj cj－ xj 0 0 0 3 1 0 1 0 0 0 2 1 0 1 0 2 [1] － 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 6 30* 25 0 0 0 40 50 20 0 b、线性规划模型为： max 6 x1＋ 30 x2＋ 25 x3 s． t． 3 x1＋ x2＋ s1 = 40 2 x1＋ x3＋ s2= 50 2 x1＋ x2－ x3＋ s3＝ 20 x1， x2， x3， s1， s2， s3≥0 c、初始解的基为（ s1， s2， s3），初始解为（ 0， 0， 0， 40， 50， 20）， 对应的目标函数值为 0。 d、第一次迭代时，入基变量是 x2，出基变量为 s3。 解：最优解为（ ， 0），最优值为 9。 X2 解： a、最优解为（ 2， 5， 4），最优值为 84。 b、最优解为（ 0， 0， 4），最优值为－ 4。 解： a、有无界解 X1 b、最优解为（ ， ， 0），最优值为－。 解： a、无可行解 b、最优解为（ 4， 4），最优值为 28。 c、有无界解 d、最优解为（ 4， 0， 0），最优值为 8。 1 a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2 a. c1≥ b. 2≤c3≤0 c. cs2≤ 3 a. b1≥150 第 6 章 单纯形法的灵敏度分析与对偶 b. 0≤b2≤ c. 0≤b3≤150 4 a. b1≥4 b. 0≤b2≤300 c. b3≥4 5 a. 利润变动范围 c1≤3，故当 c1=2 时最优解不变 b. 根据材料的对偶价格为 1 判断，此做法不利 c. 0≤b2≤45 d. 最优解不变，故不需要修改生产计划 e. 此时生产计划不需要修改，因为新的产品计算的检验数为 12 小于零，对原生 产计划没有影响。 6 均为唯一最优解，根据从计算机输出的结果看出，如果松弛或剩余变 量为零且对 应的对偶价格也为零，或者存在取值为零的决策变量并且其相差值也为零时，可 知此线性规划有无穷多组解。 7 a. min f= 10y1+20y2. . y1+y2≥2, y1+5y2≥1, y1+y2≥1, y1, y2≥0. b. max z= 100 y1+200 y2. . 1/2 y1+4 y2≤4, 2 y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0. 8. a. min f= 10 y1+50 y2+20 y320 y4. . 2 y1+3 y2+ y3 y2≥1, 3 y1+ y2 ≥2, y1+ y2+ y3 y2 =5, y1, y2, y2≥0, y3 没有非负限制。 b. max z= 6 y13 y2+2 y32 y4. . y1 y2 y3+ y4≤1, 2 y1+ y2+ y3 y4=3, 3 y1+2 y2 y3+ y4≤2, y1, y2, y4≥0, y3没有非负限制 9. 对偶单纯形 为 max z=4 y18 y2+2 y3 y1 y2≤1, y1 y2+ y3≤2, y12 y2 y3≤3, y1, y2, y3≥0 目标函数最优值为 : 10 最优解 : x1=6, x2=2, x3=0 1. 第 7 章 运输问题 （ 1）此问题为产销平衡问题 甲 乙 丙 丁 产量 1 分厂 2 分厂 3 分厂 销量 21 10 23 400 17 15 21 250 最优解如下 23 30 20 350 25 19 22 200 300 400 500 1200 ******************************************** 起 至 销点 发点 1 2 3 4 1 0 250 0 50 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此运输问题的成本或收益为 : 19800 此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 1。