高二新课程期中考试试题数学试卷内容摘要：
SC的中点 . ①求证： AB⊥ MN； ②求证： MN是异面直线 AB 与 SC的公垂线； ③求二面角 B— SC— D的大小 . 新课程高二下学期期中试卷第 6页（共 8页） 18．（本小题满分 10分）已知 VC 是△ ABC所在平面的一条斜线，点 N是 V在平面 ABC内 的射影，且在△ ABC的高 CD上， AB=a， VC 与 AB 之间 的距离为 h，点 M∈ VC. ①证明：∠ MDC是二面角 M— AB— C的平面角； ②当∠ MDC=∠ CVN 时，证明： VC⊥平面 AMB； ③若∠ MDC=∠ CVN=θ .（ )20( ， 求四面体 MABC的体积 . N B D A V M C 新课程高二下学期期中试卷第 7页（共 8页） 19．（本小题满分 10 分）已知直三棱柱 ABC— A1B1C1中， B1C1=A1C1， AC1⊥ A1B. M、 N分 别为 A1B AB 的中点 . ①求证：平面 AMC1//平面 NB1C； ②求 A1B与 B1C所成的角的大小； ③若 A1C1=AA1=1， ∠ A1C1B1=90176。 求三棱柱 ABC— A1B1C1的体积 . 新课程高二下学期期中试卷第 8页（共 8页） 20．（本小题满分 10分）某企业要设计一个下部是圆柱形，上部是半球形的密闭容器，容积 为常量 V，问当圆柱的底面半径与圆柱的高为何值时，制造这个密闭容器的用料最省（即 容器的表面积最小） . 高中学生学科素质训练 新课程高二下学期数学参考答案 期中考试卷 一、 二、 11． 2； 12. 30176。 13. 162π 14. 61 a2b 三、 15．过 AB、 a 作平面γ交平面α于直线 d，过 AB、 b作平面δ交平面β于直线 e， ∵ a⊥平面α ∴ a⊥ d 又 a。阅读剩余 0%
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