高二数学期末复习试卷2

高二数学期末复习试卷2内容摘要：

39b . E F G B C A P D 斜三棱柱 ABC－ A1B1C1的侧面 A1ACC1与底面 ABC垂直，∠ABC＝ 90176。 ， BC＝ 2， AC＝ 2 ，且 AA1⊥ A1C， AA1＝ A1C。 （Ⅰ）求侧棱 A1A与底面 ABC所成角的大小； （Ⅱ）求侧面 A1ABB1与底面 ABC所成二面角的大小； （Ⅲ）求顶点 C到侧面 A1ABB1的距离。 ，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相 垂直， AB= 2 ， AF=1， M 是线段 EF 的中点。 （ 1）求证 AM//平面 BDE； （ 2） 求二面角 ADFB的大小； （ 3） 试在线段 AC 上确定一点 P，使得 PF 与 BC 所成的角是60。 A D E F M B C 参考答案 一、 C B A B A , D A B C B, A D 二、 13． 328  14． )1,1( 或 )3,1(  15. 4R2 16. ○ 2 ○ 3 三、解答题 17. （ 1）∵ AB⊥平面 BC1， PC 平面 BC1，∴ AB⊥ PC 在矩形 BCC1B1 中， BC=2， BB1=1， P 为 B1C1的中点，∴ PC⊥ PB ∴ PC⊥平面 ABP，∴∠ CAP 为直线 AC 与平面 ABP 所成的角 ∵ PC= 2 ， AC=22，∴在 Rt△ APC 中，∠ CAP=300 ∴直线 AC 与平面 ABP 所成的角为 300 （ 2）取 A1D1中点 Q，连结 AQ、 CQ，在正四棱柱中，有 AQ∥ BP， ∴∠ CAQ 为异面直线 AC 与 BP 所成的角 在△ ACQ 中， 22112 , 2 2 , 6 .A Q A C C Q C C C Q    ∴∠ CAQ=600 ∴异面直线 AC 与 BP 所成的角为 600 （ 3）过点 B 作 BH⊥ AP 于 H， 由题（ 1） PC⊥平面 ABP，∴ PC⊥ BH ∴ BH⊥平面 APC ∴ BH 的长即为点 B 到平面 APC 的距离 在 Rt△ ABP中， AB=2， 232 , .3BP BH   18. （ 1） f ′( x)＝ 3x2＋ 2a x＋ b＝ 0． 由题设， x＝ 1， x＝－ 23为 f ′( x)＝ 0的解． － 23a＝ 1－ 23， b3＝。