高二数学不等式的证明章节试题内容摘要：

a b ab   ( * ) 只需证 ab14 或 ab8  a b a b ab    0 0 1 2， ，  ab 14 又 ab8 不可能 只有 ab14 ，（ *）成立 原不等式成立 4. 证法一： 14 14 1 44 4 02 2 2a b a b ab b a ab abab a b a bab a b           ( ) ( )( ) 同理： 14 14 1 4 02b c b c b cbc b c      ( )( ) 14 14 1 4 02a c c a c aac c a      ( )( ) 三式相加即可 法二： 14 14 2 14 14 12 1 1a b a b ab     ( ) 又 a b ab 2  12 1 2ab a b ( ) (1)、 (2)及传递性得 14 14 1a b a b   同理： 14 14 1b c b c   14 14 1a c a c   5. 证明： 左右        a b ca b c b c a c a b2 2 2           a b ca b a c b c b a c a c b( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     ( ) ( ) ( )ab ac bca b a c b c 此不等式是轮换对称式 4 不妨设 a b c  0 ab a b  1 0，  ( )ab ab 1 同理： ( )ac a c 1 ( )bcbc 11左右 证毕 6. 证法一： 要证原不等式 只需证： ( ) ( )x y x y2 2 3 3 3 2   只需证： 3 22 2 2 2 3 3x y x y x y( )  只需证： x y xy2 2 23 。
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标签： 不等式 高二 数学