高考物理动量和能量

高考物理动量和能量内容摘要：

例 质量为 m的钢板与直立轻弹簧的上端连接 ,弹簧下端固定在地上 .平衡时 ,弹簧的压缩量为 x0,如图所示 .一物块从钢板正上方距离为 3x0的 A处自由落下 ,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动 ,但不粘连 .它们到达最低点后又向上运动 .已知物块质量也为 m时 ,它们恰能回到 O点 .若物块质量为 2m,仍从 A处自由落下 ,则物块与钢板回到O点时 ,还具有向上的速度 .求物块向上运动到达的最高点与 O点的距离 . 返回 x0 A m m B 3x0 O 下一题 例：如图所示 ， 轻弹簧的一端固定 ， 另一端与滑块 B相连 ， B静止在水平直导轨上 ， 弹簧处在原长状态。 另一质量与 B相同滑块 A， 从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行 ， 当 A滑过距离 l1时 ，与 B相碰 ， 碰撞时间极短 ， 碰后 A、 B紧贴在一起运动 ， 但互不粘连。 已知最后 A恰好返回出发点P并停止。 滑块 A和 B与导轨的滑动摩擦因数都为μ， 运动过程中弹簧最大形变量为 l2 ， 重力加速度为 g。 求 A从 P出发时的初速度 v0。 A B l2 l1 p 返回 2020年高考 2 在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。 两个小球 A和 B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一小球 C沿轨道以速度 v0 射向 B球，如图所示。 C与 B发生碰撞并立即结成一个整体 D。 在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。 然后， A球与挡板 P发生碰撞，碰后 A、 D都静止不动，A与 P接触而不粘连。 过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。 已知 A、 B、 C三球的质量均为 m。 （ 1）求弹簧长度刚被锁定后 A球的速度。 （ 2）求在 A球离开挡板 P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 v0 B A C P v0 B A C P （ 1）设 C球与 B球粘结成 D时， D的速度为 v1，由动量守恒，有 v1 A D P mv0 =(m+m)v 1 ① 当弹簧压至最短时， D与 A的速度相等，设此速度为 v2 ，由动量守恒，有 D A P v2 2mv1 =3m v2 ② 由①、②两式得 A的速度 v2=1/3 v0 ③ 题目 上页 下页 （ 2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 EP ，由能量守恒，有 撞击 P后， A与 D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成 D 的动能，设 D的速度为 v3 ，则有 当弹簧伸长， A球离开挡板 P，并获得速度。 当 A、 D的速度相等时，弹簧伸至最长。 设此时的速度为 v4 ，由动量守恒，有 2mv3=3mv4 ⑥ 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由能量守恒，有 解以上各式得 题目 上页 v0 B A 例 . 如图示，在光滑的水平面上，质量为 m的小球 B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为 2m的小球 A以初速度 v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使 B运动，过了一段时间 A与弹簧分离 . （ 1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能 EP多大。 （ 2）若开始时在 B球的右侧某位置固定一块挡板，在 A球与弹簧未分离前使 B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设 B球与挡板的碰撞时间极短，碰后 B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（ 1）问中 EP的 ，必须使 B球在速度多大时与挡板发生碰撞。 v0 B A 甲 解： （ 1）当弹簧被压缩到最短时， AB两球的速度相等设为 v， 由动量守恒定律 2mv0=3mv 由机械能守恒定律 EP=1/2 2mv02 1/2 3mv2 = mv2/3 （ 2）画出碰撞前后的几个过程图 v1 B A v2 乙 v1 B A v2 丙 V B A 丁 由甲乙图 2mv0=2mv1 +mv2 由丙丁图 2mv1 mv2 =3mV 由机械能守恒定律（碰撞过程不做功） 1/2 2mv02 =1/2 3mV2 + 解得 v1= v2= V=v0/3 如图所示，光滑的水平轨道上，有一个质量为 M的足够长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着一个质量为 m的物块，且物块与长木板光滑接触。 开始时， m和 M均静止，弹簧处于原长。 现同时对 m、 M施加等大反向的水平恒力 F F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m、 M和弹簧组成的系统（弹簧形变不超过弹性限度），下列说法正确的是（ ） A、由于 F F2等大反向，故系统动量守恒 B、由于 F F2等大反向，故系统机械能守恒 C、由于 F F2分别对 m、 M做正功，故系统机械能不断增大 D、当弹簧弹力大小与 F F2大小相等时， m、 M动能最大 课堂练习 m F1 F2 M 由于 F1和 F2等大反向，对 m、 M和弹簧组成的系统，合外力为 0，故系统动量守恒。 由于 F1和 F2分别对 m、 M做功，故系统机械能不守恒 析与解 m F1 F2 M F F 开始弹簧弹力 F小于拉力 F1和 F2 ， m F1 F2 M F F 当弹簧弹力 F大于拉力 F1和 F2后， m、 M分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和总动能都变大，总机械能变大。 m、 M分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变大，总动能变小，但总机械能变大。 v1 v1 v2 v2 所以系统机械能 不是一直变大。 当 m、 M速度减为 0以后， 析与解 F1 m F2 M F F m、 M分别向左、向右加速运动， 这时 F1和 F2分别对 m、 M做负功，系统机械能变小。 讨论： （ 1）系统总动能最大时总机械能是否最大。 弹簧弹力 F大小等于拉力 F1和 F2时 m、 M 速度最大，系统总动能最大； 当 m、 M 速度都为 0时系统总机械能最大。 （ 2）弹性势能最大时，系统的总机械能是否最大。 当 m、 M 速度都为 0时系统总机械能和弹性势能都最大。 v1 v2 如图所示， A、 B、 C三物块质量均为 m，置于光滑水平面上。 B、 C间 夹 有原已完全压紧 不能再压缩 的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。 物块 A以初速度 v０ 沿B、 C连线方向向 B运动，相碰后， A与 B、 C粘合在一起，然后连接 B、 C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C与 A、 B分离，脱离弹簧后 C的速度为 v０ . 求弹簧所释放的势能 ΔE. C V0 A B 课堂练习 向右为正，对 A、 B、 C碰撞过程由系统动量守恒： 析与解 C V1 A B mv0 =3mv1 得 v1 =v0/3 当弹簧恢复原长时， C脱离弹簧，向右为正，对 A、B、 C全过程由系统动量守恒： mv0 =2mv2+ mv0 得 v2 =0 对 A、 B、 C碰撞以后的过程由机械能守恒： 注意： A、 B碰撞过程有机械能损失。 V1 如图所示， A、 B、 C三物块质量均为 m，置于光滑水平面上。 B、 C用轻弹簧相 连 处于静止状态。 物块 A以初速度 v０ 沿 B、 C连线方向向 B运动，相碰后， A与 B粘合在一起。 求： （ 1）弹簧的最大弹性势能 Ep. （ 2）以后 AB会不会向左运动。 C V0 A B 课堂练习 先分析 AB、 C的受力和运动情况： 析与解 AB C V1 V1↓ V2↑ V1 F F V2 AB C AB C V1 V2 AB C V2 V1 V1↓ V2↑ V1 ↑ V2 ↓ V1 ↑ V2 ↓ V1 V2 AB C F F 小结： （ 1）两物体速度相同时，弹簧最短（或最长），弹簧弹性势能最大，系统总动能最小。 （ 2）弹簧恢复原长时，两物体速度分别达到极限。 （ 1）向右为正，对 A、 B碰撞过程由动量守恒： 析与解 mv0 =2mv1 得 v1 =v0/2 当 A、 B、 C速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大。 向右为正，对 A、 B、 C全过程由系统动量守恒： mv0 =3mv 得 v =v0/3 对 A、 B碰撞后到弹簧最短过程由机械能守恒： 注意： A、 B碰撞过程有机械能损失。 V1 F F V2 AB C （ 2）方法一：以向右为正，设某时 AB的速度为v’10， 对系统由动量守恒： 2mv1 =2mv’1+mv’2 此时系统总动能： 析与解 则总机械能变大，不可能 或 设某时 AB的速度为 v’1=0， 对系统由动量守恒： 得 v’2 2v1 而碰撞后系统总动能： 2mv1 =mv’2 得 v’2 =2v1 此时系统总动能： 而碰撞后系统总动能： 总机械能变大，则 AB的速度不能为 0，更不能为负 （ 2）方法二： 弹簧恢复原长时，两物体速度达到极限。 求出这时两物体的速度。 以向右为正，对系统由动量守恒： 2mv1 =2mv’1+mv’2 对系统由机械能守恒： 析与解 则 v’1= v1 , v’2=0（开始） , 或 v’1= v1 /30, v’2=4v1 /30 (第一次恢复原长 ) 当弹簧第一次恢复原长后 ,AB的速度方向仍向右 ,以后将不可能向左 . 光滑的水平轨道上，质量分别为 m1=1Kg和 m2=2Kg的小车 A、 B用轻弹簧连接静止，弹簧处于原长。 现使 A以速度V0=6 m/s沿轨道向右运动，求： （ 1）当弹簧第一次恢复原长时 A和 B的速度 （ 2）弹簧的最大弹性势能 A B V0 课堂练习 （ 1）以向右方向为正，对系统由动量守恒： m1v0 =m1v1+m2v2 对系统由机械能守恒： 析与解 则 v1=6m/s, v2=0（开始） , 或 v1=2m/s, v2=4m/s （ 2）当 A、 B速度相同时，弹簧压缩（伸长）量最大，弹簧弹性势能最大。 以向右方向为正，对系统由动量守恒： m1v0 =（ m1+m2） v 对系统由机械能守恒： 则 v =2m/s A B V0 如图所示，光滑水平轨道上，质量分别为 m1=2Kg和m2=4Kg小车 A、 B用轻弹簧连接将弹簧压缩后用细绳系在A、 B上，然后使 A、 B以速度 V0=6m/s沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到原长时， A的速度刚好为 0，求： （ 1）被压缩的弹簧所具有的弹性势能 Ep （ 2）讨论在以后的运动过程中 B有没有速度为 0的时刻 A B V0 课堂练。