高二数学期末测试题

高二数学期末测试题内容摘要：

求系统 N N2正常工作的概率 P P2. (N1) A B C (N2) A B C 20．（本小题满分 12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是 m（ 0＜ m＜ 1) 如图，有如下三种联接方法： ① ② ③ （ １ ）分别求出这三种电路各自接通的概率； （ ２ ）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论 . 21．（本题满分 12 分）抛一枚均匀硬币，正 面或反面出现的概率都是21，反复这样的投掷，数列 {an}定义如下： 1,1,na  投 Sn=a1+a2… )( *Nnan  试分别求满足下列各条件的概率： （ 1） S8=2； （ 2） S2≠ 0，且 S8=2 第 n 次投掷出现正面 第 n 次投掷出现反面 22．（本小题满分 14 分）如图，三棱柱的底面是边长为 2 的等边三角形，侧面 ABB1A1 是 ∠ A1AB=60176。 的菱形，且平面 ABB1A1⊥ ABC， M 是 A1B1上的动点 . （ 1）当 M 为 A1B1的中点时，求证： BM⊥ AC； （ 2）试求二面角 A1－ BM－ C 的平面角最小时三棱锥 M－ A1CB 的体积 . 答案 一、 选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D D B B C B B A C D 2 解：只过一个红点的直线有 231CC 1614  条 ；过两个红点的直线有 6C24 条。 共 29 条 ． 3 解： .600ACC 55352221  4 解： 3 人上火车的方式即基本事件的总数有 10 10 10= 310 个，仅有两人上了同一节车厢另一人上了别的车厢的方式有 1911023 CCC 种， 3 人上了同一节车厢的方式有 110C 种，则至少有 2 位同学上了同一车厢的概率为 25710 CCCC31101911023  . 11 解 ：从注水过程中水面的高度曲线可看出，下方应为圆台型，设圆台的高。