鸡兔同笼问题五种基本公式[1]

鸡兔同笼问题五种基本公式[1]内容摘要：

鸡兔同笼问题五种基本公式[1] 鸡兔同笼问题五种基本公式鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数头数）÷（每只兔的脚数兔数；总头数数。 或者是（每只兔脚数×总头数（每只兔脚数鸡数；总头数数。 例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只。 ”解一 （1006）÷（414（只）兔；362（只）鸡。 解二 （4×36（422（只）鸡；364（只）兔。 （答 略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数数。 （例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数数。 或（每只兔的脚数×总头数（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数数。 （例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1 只合格品得分数×产品总数（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。 每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。 某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格。 ”解一 （4×1000（4+15）=475÷19=25（个）解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）10009=10005（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元。 它的解法显然可套用上述公式。 ）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=鸡数；（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。 鸡兔各是多少只。 ”解 （52+44）÷（4+2）+（52（4÷2=20÷2=10（只）鸡（52+44）÷（4+2）-（52（4÷2=12÷2=6（只）兔（答略）。