精品]物理化学公式总结

精品]物理化学公式总结内容摘要：

k b。 物理化学主要公 式及使用条件 1340 第五章 化学平衡 1． 化学反应亲和势的定义 A 代表在恒温、恒压和 39。 0W 的条件下反应的推动力， A 0 反应能自动进行； A＝ 0 处于平衡态；A 0 反应不能自动进行。 2． 摩尔反应吉布斯函数与反应进度的关系   B B r m, B GTpG        式中的  pT,G 表示在 T， p 及组成一定的 条件下，反应系统的吉布斯函数随反应进度的变化率，称为摩尔反应吉布斯函数变。 3． 化学反应的等温方程 式中 θ θr m B BG ，称为标准摩尔反应吉布斯函数变；   BBBpJ p p  θ ，称为反应的压力商，其单位为 1。 此式适用理想气体或低压下真实气体，在 T， p 及组成一定，反应进度为 1 mol 时的吉布斯函数变的计算。 4． 标准平衡常数的表达式 式中 eqBp 为参加化学反应任一组分 B 的平衡分压力， γB 为 B 的化学计量数。 Kθ 量纲为一。 若已知平衡时参加反应的任一种物质的量 nB，摩尔分数 yB，系统的总压力 p，也可采用下式计算 θK ：    B BBBB B BB BK n p p n y p p        θ θ θ 式中 Bn 为系统中气体的物质的量 之和， B 为参加反应的气态物质化学计量数的代数和。 此式只适用于理想气体。 5． 标准平衡常数的定义式 或 θ θrme xp( )K G RT  6． 化学反应的等压方程 —— 范特霍夫方程 微分式 θ θ 2rmd ln dK T H R T 积分式 θ θ θ2 1 r m 2 1 2 1l n ( ) ( )K K H T T R T T   rmAGpJlnRTGG θmrmr   BθeqBBθ ppK RTGK θmrθln 物理化学主要公 式及使用条件 1440 不定积分式 θ θrmln K H R T C    对于理想气体反应， θr m r mHH ，积分式或不定积分式只适用于rmH为常数的理想气体恒压反应。 若rmH是 T 的函数，应将其函数关系式代入微分式后再积分，即可得到 θlnK 与 T 的函数关系式。 7． 真实气体的化学平衡 上式中 eqBp ， ~eqBp ， eqB 分别为气体 B 在化学反应达平衡时的分压力、逸度和逸度系数。 θK 则为用逸度表示的标准平衡常数，有些书上用 θfK 表示。 上式中 ~e q e q e qB B Bpp 。 第六章 相平衡 1． 吉布斯相律 2 PCF 式中 F 为系统的自由度数（即独立变量数）； P 为系统中的相数； ―2‖表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。 要强调的是， C 称为组分数，其定义为 C=S－ R－ R′ ， S 为系统中含有的化学物质数，称物种数； R 为独立的平衡化学反应数； 39。 R 为除任一相中  1Bx （或 1B ）。 同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及 R 个独立化学反应的标准平衡常数 θK 对浓度限制之外， 其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。 相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。 供助这一关系可以解决：（ a）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即 F＝ 0 时， P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（ b）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（ c）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。 应用相律时必须注意的问题：（ a）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（ b）相律表达式中的 ―2‖是代表温度、压力两个影响因素，若除 上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素， ―2‖的数值上相应要加上 ―1‖。 若相平衡时两相压力不等，则 2 PCF 式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写―2‖这一项；（ c）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数 C 和相数 P。 而 C 值正确与否又取决与 R 与 R‗的正确判断；（ d）自由度数 F 只能取 0 以上的正值。 如果出现 F0，则说明系统处于非平衡态。 2． 杠杆规则 杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图 6－ 1 所示，设在温度为 T 下，系统 中共存的两相分别为 α相与 β相。 BBB~e q e q e qB B BBB B( ) ( ) ( )K p p p p     θ θ θ物理化学主要公 式及使用条件 1540 BxBx 图中 M， α， β 分别表示系统点与两相的相点；BMx，Bx，Bx分别代表整个系统， α 相和 β 相的组成（以 B 的摩尔分数表示）； n ， n 与 n 则分别为系统点， α相和 β相的物质的量。 由质量衡算可得 或 上式称为杠杆规则，它表示 α， β两相之物质的量的相对大小。 如式中的组成由摩尔分数Bx，BMx，Bx换成质量分数B，BM，B时，则两相的量相应由物质的量 n 与 n （或 m 与 m ）。 由于杠杆规则是根据物料守恒而导出的，所以，无论两相平衡与否，皆可用杠杆规则进行计算。 注意：若系统由两相构 成，则两相组成一定分别处于系统总组成两侧。 第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件 1．迁移数及电迁移率 电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。 但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。 为此，采用正 (负 )离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正 (负 )离子之导电能力，并称之为迁移数，用 t+ ( t ) 表示。 即 正离子迁移数   uu u Qt vv v 负离子迁移数   uu u Qt vv v 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。 式子表明，正 (负 )离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率 v 与 v 有关。 式中的 u+ 与 u 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为 1Vm1 时正、负离子的运动速率。 α β B B B B( ) ( )a M Mn x x n x x    BBBB()MMxxnn x x 图 6－ 1 说明杠杆规则的示意图 物理化学主要公 式及使用条件 1640 若电解质溶液中含有两种以上正 (负 )离子时，则其中某一种离子 B 的迁移数 t B计算式为  B BBB t z 2．电导、电导率与摩尔电导率 衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导 G，电导率 κ 与摩尔电导率 mΛ 来表述。 电导 G 与导体的横截面 As 及长度 l 之间的关系为 lAκRG s 1 式中 κ 称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。 对于电解质溶 液，电导率 κ 则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导，其单位为S m1。 若溶液中含有 B 种电解质时，则该溶液的电导率应为 B 种电解质的电导率之和，即  B Bκκ(溶液) 虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。 为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。 电解质溶液的摩尔电导率 mΛ 定义是该溶液的电导率 κ 与其摩尔浓度 c 之比，即 cκΛ m mΛ 表示了 在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为 1 mol 电解质之溶液的电导。 单位为 S m2 mol1。 使用 mΛ 时须注意： (1)物质的量之基本单元。 因为某电解质 B 的物质的量 nB正比于 B 的基本单元的数目。 例如，在 25 0C 下，于相距为 l m 的两平行电极中放人 1mol BaSO4(基本单元 )时，溶液浓度为 c ，其 mΛ (BaSO4 ， )= 102 S m2 mol1。 若基本单元取( 21 BaS04)，则上述溶液的浓度变为 c39。 ，且 c39。 =2c。 于是， mΛ39。 (21 BaS04， )= 21 mΛ (BaS04，)=102 S m2 mol1； (2)对弱电解质，是指包括解离与未解离部分在内总物质的量为1 mol 的弱电解质而言的。 mΛ 是衡量电解质导电能力应用最多的，但它数值的求取却要利用电导率 κ ，而 κ 的获得又常需依靠电导 G 的测定。 3. 离子独立运动定律与单种离子导电行为 摩尔电导率 mΛ 与电解质的浓度 c 之间有如下关系 : cAΛΛ  mm 物理化学主要公 式及使用条件 1740     mm,mm,。 ΛΛνtΛΛνt mmΛΛα此式只适用于强电解质的稀溶液。 式中 A 与 mΛ 在温度、溶液一定下均为常数。 mΛ 是 c0 时的摩尔电导率，故称为无限稀释条件下电解质的摩 尔电导率。 mΛ 是电解质的重要特性数据，因为无限稀释时离子间无静电作用，离子独立运动彼此互不影响，所以，在同一温度、溶剂下，不同电解质的 mΛ 数值不同是因组成电解质的正、负离子的本性不同。 因此，进一步得出   , m, mm ΛνΛνΛ 式中 ν 与 ν 分别为电解质  νν AC 全部解离时的正、负离子的化学计量数， , mΛ 与 , mΛ 则分别为溶液无限稀时正、负离子的摩尔电导率。 此式适用溶剂、温度一定条件下，任一电解质在无限稀时的摩尔电导率的计算。 而 , mΛ 和 , mΛ 可通过实验测出一种电解质在无限稀时的  mΛ 与迁移数 Bt ，再由下式算出： 利用一弱电解质的  mΛ 值及一同温同溶剂中某一浓度 (稀溶液 )的该弱电解质之 mΛ ，则从下式可计算该弱电解质在该浓度下的解离度 : 4．电解质离子的平均活度和平均活度系数 强电解质  νν AC 解离为  zCν 离子和  zAν 离子，它们的活度分别为 a， a+ ， a ，三者间关系如下：    νν aaa 因实验只能测得正、负离子的平均活度 a ，而 a 与 a， a+， a 的关系为    νννaaaa ννν。 另外  0ba γ b 式中： b 称为平均质量摩尔浓度，其与正、负离子的质量摩尔浓度 b+ ， b 的关系为  ν νν bbb   。 式中 γ 称离子平均活度系数，与正、负离子的活度系数 γ ， γ 的关系为  ν νν γγγ   。 5. 离子强度与德拜 — 休克尔极限公式 离子强度的定义 式为   2BBB12I b Z。 式中 bB 与 ZB 分别代表溶液中某离子 B 的质量摩尔浓物理化学主要公 式及使用条件 1840  dfO DFacACln aaRTEE zF a a度与该离子的电荷数。 单位为 mol﹒ kg 1。 I 值的大小反映了电解质溶液中离子的电荷所形成静电场强度之强弱。 I 的定义式用于强电解质溶液。 若溶液中有强、弱电解质时，则计算 I 值时，需将弱电解质解离部分离子计算在内。 德拜 —休克尔公式： Izz Aγ   lg 上式是德拜 —休克尔从理论上导出的计算 γ 的式子，它只适用于强电解质极稀浓度的溶液。 A 为常数，在 25 0C 的水溶液中 A= (kg﹒ mol1)1/2。 6. 可逆电池对环境作电功过程的 mrmrmr ΔΔΔ H,S,G ， oK 及 Qr 的计算 在恒 T， p，可逆条件下，若系统经历一过程是与环境间有非体积功交换时， 则 G = Wr 当系统 (原电池 )进行 1 mol反应进度的电池反应时，与环境交换的电功 W’= zFE，于是 rGm= zFE 式中 z为 1mol 反应。