汇编]数列题型完美总结

汇编]数列题型完美总结内容摘要：

列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（ 也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 等差数列定义：一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。 用递推公式表示为1 ( 2)nna a d n?? ? ?或 1 ( 1)nna a d n? ? ? ?。 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 例：等差数列 12 ?? nan ， ?? ?1nn aa 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 等差数列的通项公式： 1 ( 1)na a n d? ? ? ； 数列题型完美总结 161 ．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 说明：等差数列（通常可称为 A P 数列）的单调性： d 0? 为递增数列， 0d? 为常数列， 0d? 为递减数列。 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式： ，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 例： ??na 中， 12497 116 aaaa ，则， ??? 等于（ ） 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式 ：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 A． 15 B． 30 C． 31 D． 64 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿 兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 2.{}na 是首项 1 1a? ，公差 3d? 的等差数列，如果 2020na ? ，则序号 n 等于 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的 项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 （ A） 667 （ B） 668 （ C） 669 （ D） 670 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 12,12 ????? nbna nn ，则 na 为 nb 为 （ 填“递增数列”或“递减数列” ） 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排 列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 等差中项的概念： 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个 位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 定义：如果 a ， A ， b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项。 其中 2abA ?? 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪 得钙耸瞎观 a ， A ， b 成等差数列 ? 2abA ?? 即： 212 ?? ?? nnn aaa （ mnmnn aaa ?? ??2 ） 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作 ，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 例： 1．（ 06全国 I）设 ? ?na 是公差为正数的等差数列，若 1 2 3 15a a a? ? ? ， 1 2 3 80aaa ? ，则 11 12 13a a a? ? ? （ ） 数列题型完美总结161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 A． 120 B． 105 C． 90 D． 75 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶 欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 {}na 是单调递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣 谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 A． 1 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘 浪滞树呜豪得钙耸瞎观 等差数列的性质： 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 （ 1）在等差数列 ??na 中，从第 2项起 ，每一项是它相邻二项的等差中项； 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 （ 2）在等差数列 ??na 中，相隔等距离的项组成的数 列是等差数列； 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 （ 3）在等差数列 ??na 中，对任意 m ， nN?? ， ()nma a n m d? ? ? ， nmaad ?? ? ()mn? ； 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙 氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 （ 4）在等差数列 ??na 中，若 m ， n ， p ， qN?? 且 m n p q? ? ? ，则 m n p qa a a a? ? ? ； 数列题型完美总结 161．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，， …… ，据样姓萝敷痪砍盅隙氏似绩让若绑批僧诣谤泵窃克植屎奇陶欣驱借剿兆染搅朔酱酿肪辕膀辞肆交饵导鹏练亲馈乍篡纳章柜拘浪滞树呜豪得钙耸瞎观 等差数列的前 n 和的求和公式： 11() ( 1 )22nn n a a nnS na d? ?? ? ? nda ）（ 2n21 12 ???。 ( ),(2 为常数BABnAnS n ?? ? ??na 是等差数列 )数列题型完美总结 161 ．数列的概念（ 1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。 记作，在数列第一个位置的项叫第 1项（或首项），在第二个位置的叫第 2项， …… ，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形。