20xx北师大版数学九年级下册36直线和圆的位置关系随堂检测2

20xx北师大版数学九年级下册36直线和圆的位置关系随堂检测2内容摘要：

出 AC=6cm，然后根据圆的半径的定义求解． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ， ∴ AC= = =6（ cm）， ∵ 点 C 在 ⊙ A 上， ∴⊙ A 的半径为 6cm． 故选 B． 6．（ 2018•枣庄舜耕月考 ）下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．到圆心的距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 【分析】 根据切线的判定定 理：经过半径 的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可判定 C、 D 错误；由切线的定义：到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，可判定 A 错误， B 正确．注意排除法在解选择题中的应用． 【解答】 解： A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线，故本选项错误； B、到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线，故本选项正确； C、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误； D、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误． 故选 B． 7．（ 2017•肥城市二模 ）如图，在等 边 △ ABC 中，点 O 在边 AB 上， ⊙ O 过点 B且分别与边 AB、 BC 相交于点 D、 E、 F 是 AC 上的点，判断下列说法错误的是（ ） A．若 EF⊥ AC，则 EF 是 ⊙ O 的切线 B．若 EF 是 ⊙ O 的切线，则 EF⊥ AC C．若 BE=EC，则 AC 是 ⊙ O 的切线 D．若 BE= EC，则 AC 是 ⊙ O 的切线 【分析】 A、如图 1，连接 OE，根据同圆的半径相等得到 OB=OE，根据等边三角形的性质得到 ∠ BOE=∠ BAC，求得 OE∥ AC，于是得到 A 选项正确； B、由于 EF 是 ⊙ O 的切线，得到 OE⊥ EF，根据平行线的性质得到 B 选项正确； C、根据等边三角形的性质和圆的性质得到 AO=OB，如图 2，过 O 作 OH⊥ AC 于 H，根据三角函数得到 OH= AO≠ OB，于是得到 C 选项错误； D、如图 2 根据等 边三角形的性质和等量代换即可得到 D 选项正确 【解答】 解： A、如图 1，连接 OE， 则 OB=OE， ∵∠ B=60176。 ∴∠ BOE=60176。 ， ∵∠ BAC=60176。 ， ∴∠ BOE=∠ BAC， ∴ OE∥ AC， ∵ EF⊥ AC， ∴ OE⊥ EF， ∴ EF 是 ⊙ O 的切线 ∴ A 选项正确； B、 ∵ EF 是 ⊙ O 的切线， ∴ OE⊥ EF， 由 A 知： OE∥ AC， ∴ AC⊥ EF， ∴ B 选项正确； C、 ∵∠ B=60176。 ， OB=OE， ∴ BE=OB， ∵ BE=CE， ∴ BC=AB=2BO， ∴ AO=OB， 如图 2，过 O 作 OH⊥ AC 于 H， ∵∠ BAC=60176。 ， ∴ OH= AO≠ OB， ∴ C 选项错误； D、如图 2， ∵ BE= EC， ∴ CE= BE， ∵ AB=BC， BO=BE， ∴ AO=CE= OB， ∴ OH= AO=OB， ∴ AC 是 ⊙ O 的切线， ∴ D 选项正确． 故选 C． 8．（ 2018•嘉 祥质检 ）如图 ，点 P 在 ⊙ O 的直径 BA 延长线上， PC与 ⊙ O 相切，切点为 C，点 D 在 ⊙ O 上，连接 PD、 BD，已知 PC=PD=BC．下列结论： （ 1） PD 与 ⊙ O 相切； （ 2）四边形 PCBD 是菱形； （ 3） PO=AB； （ 4） ∠ PDB=120176。 ． 其中，正确的个数是（ ） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个 【分析】 （ 1）利用切线的性质得出 ∠ PCO=90176。 ，进而得出 △ PCO≌△ PDO（ SSS），即可得出 ∠ PCO=∠ PDO=90176。 ，得出答案即可； （ 2）利用（ 1）所求得出： ∠ CPB=∠ BPD，进而求出 △ CPB≌△ DPB（ SAS），即可得出答案； （ 3）利用全等三角形的判定得出 △ PCO≌△ BCA（ ASA），进而得出CO= PO= AB； （ 4）利用四边形 PCBD 是菱形， ∠ CPO=30176。 ，则 DP=DB，则 ∠ DPB=∠ DBP=30176。 ，求出即可 【解答】 解：（ 1）连接 CO， DO， ∵ PC 与 ⊙ O 相切，切点为 C， ∴∠ PCO=90176。 ， 在 △ PCO 和 △ PDO 中， ∵ ， ∴△ PCO≌△ PDO（ SSS）， ∴∠ PCO=∠ PDO=90176。 ， ∴ PD 与 ⊙ O 相切， 故（ 1）正确； （ 2）由（ 1）得： ∠ CPB=∠ BPD， 在 △ CPB 和 △ DPB 中， ∵ ， ∴△ CPB≌△ DPB（ SAS）， ∴ BC=BD， ∴ PC=PD=BC=BD， ∴ 四边形 PCBD 是菱形， 故（ 2）正确； （ 3）连接 AC， ∵ PC=CB， ∴∠ CPB=∠ CBP， ∵ AB 是 ⊙ O 直径， ∴∠ ACB=90176。 ， 在 △ PCO 和 △ BCA 中， ∵ ， ∴△ PCO≌△ BCA（ ASA）， ∴ AC=CO， ∴ AC=CO=AO， ∴∠ COA=60176。 ， ∴∠ CPO=30176。 ， ∴ CO= PO= AB， ∴ PO=AB， 故（ 3）正确； （ 4） ∵ 四边形 PCBD 是菱形， ∠ CPO=30176。 ， ∴ DP=DB，则 ∠。