20xx北师大版数学九年级下册36直线和圆的位置关系随堂检测1

20xx北师大版数学九年级下册36直线和圆的位置关系随堂检测1内容摘要：

解答】 解：设直线经过的点为 A， ∵ 点 A 的坐标为（ sin45176。 ， cos30176。 ）， ∴ OA= = ， ∵ 圆的半径为 2， ∴ OA＜ 2， ∴ 点 A 在圆内， ∴ 直线和圆一定相交， 故选 A． 5．（ 2017•徐州一模）如 图，平面上 ⊙ O 与四条直线 L L L L4的位置关系．若⊙ O的半径为 2cm，且 O点到其中一条直线的距离为 ，则这条直线是（ ） A． Ll B． L2 C． L3 D． L4 【分析】 根据直线和圆的位 置关系与数量 之间的联系：当 d=r，则直线和圆相切；当 d＜ r，则直线和圆相交；当 d＞ r，则直线和圆相离，进行分析判断． 【解答】 解：因为所求直线到圆心 O 点的距离为 ＞ 半径 2cm， 所以此直线与圆 O 相离，即为直线 l3． 故选 C． 6．（ 2017•阳谷县一模 ）已知等腰三 角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 【分析】 作 AD⊥ BC 于 D，由等腰三角形的性质得出 BD=CD= BC=2，由勾股定理求出 AD=4 ＞ 5，即 d＞ r，即可得出结论 【解答】 解：如图所示： 在等腰三角形 ABC 中，作 AD⊥ BC 于 D， 则 BD=CD= BC=2， ∴ AD= = =4 ＞ 5， 即 d＞ r， ∴ 该圆与底边的位置关系是相离； 故选： A． 7．（ 2017•茂县一模）已知 ⊙ O 的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，则直线 L与 ⊙ O 的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 【分析】 根据圆 O 的半径和，圆心 O 到直线 L 的距离的大小，相交： d＜ r；相切： d=r；相离： d＞ r；即可选出答案 【解答】 解： ∵⊙ O 的半径 为 3，圆心 O 到直线 L的距离为 2， ∵ 3＞ 2，即： d＜ r， ∴ 直线 L与 ⊙ O 的位置关系是相交． 故选 A． 8．（ 2017•莱 芜）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，直线 DA 与 ⊙ O 相切于点 A， DO 交⊙ O 于点 C，连接 BC，若 ∠ ABC=21176。 ，则 ∠ ADC 的度数为（ ） A． 46176。 B． 47176。 C． 48176。 D． 49176。 【分析】 根据等边对等角可得 ∠ B=∠ BCO，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 ∠ AOD=∠ B+∠ BCO，根据切线的性质可得 ∠OAD=90176。 ，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可． 【解答】 解： ∵ OB=OC， ∴∠ B=∠ BCO=21176。 ， ∴∠ AOD=∠ B+∠ BCO=21176。 +21176。 =42176。 ， ∵ AB 是 ⊙ O 的直径，直线 DA 与 ⊙ O 相切与点 A， ∴∠ OAD=90176。 ， ∴∠ ADC=90176。 ﹣ ∠ AOD=90176。 ﹣ 42176。 =48176。 ． 故选 C． 9．（ 2017•吉林）如图，直 线 l 是 ⊙ O 的 切线， A 为切点， B 为直线 l 上一点，连接 OB 交 ⊙ O 于点 C．若 AB=12， OA=5，则 BC 的长为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【分析】 根据勾股定理，可得 OB 的长，根据线段的和差，可得答案． 【解答】 解：由勾股定理，得 OB= =13， CB=OB﹣ OC=13﹣ 5=8， 故选： D． 10．（ 2017•长春）如图，点 A， B， C 在 ⊙ O 上， ∠ ABC=29176。 ，过点 C 作 ⊙ O 的切线交 OA 的延长线于点 D，则 ∠ D 的大小为（ ） A． 29176。 B． 32176。 C． 42176。 D． 58176。 【分析】 作直径 B′C，交 ⊙ O 于 B′，连接 AB′，则 ∠ AB′C=∠ ABC=29176。 ，由等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可求得 ∠ DOC=54176。 ，接下来，由切线的性质可证明 ∠ OCD=90176。 ，最后在 Rt△ OCD 中根据两锐角互余可求得 ∠ D 的度数。