20xx北师大版数学九年级下册39弧长及扇形的面积随堂检测

20xx北师大版数学九年级下册39弧长及扇形的面积随堂检测内容摘要：

为 1， A、 B、 C 是圆周上的三点，∠ BAC=36176。 ，则劣弧 BC 的长是（ ） A． B． C． D． 【分析】 连接 OB， OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧 BC 的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可 【解答】 解：连接 OB， OC． ∠ BOC=2∠ BAC=2 36176。 =72176。 ， 则劣弧 BC 的长是： = π． 故选 B． 6．（ 2017•海曙区校级自主招生）如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ） A． B． 1﹣ C． ﹣ 1 D． 1﹣ 【分析】 图中 4 图形的面积和为正方形的面积， 2 和两个 3 的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积 =无阴影两部分的面积之差，即 ﹣ 1= ． 【解答】 解：如图： 正方形的面积 =S1+S2+S3+S4； ① 两个扇形的面积 =2S3+S1+S2； ② ② ﹣ ① ，得： S3﹣ S4=S 扇形 ﹣ S 正方形 = ﹣ 1= ． 故选： A． 7．（ 2017•北京模拟）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，点 E 为 BC 的中点， AB=4， ∠BED=120176。 ，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A． B． 2 C． D． 1 【分析】 首先证明 △ ABC 是等边三角形．则 △ EDC 是等边三角形，边长是 2．而和弦 BE围成的部分的面积 = 和弦 DE围成的部分的面积．由 ∠ BOE=∠ DOE，BE=ED 推出 S 弓 BE=S 弓 DE，这样可以得出 S 阴 =S△ EDC，据此即可求解． 【解答】 解：连接 AE， OD、 OE． ∵ AB 是直径， ∴∠ AEB=90176。 ， 又 ∵∠ BED=120176。 ， ∴∠ AED=30176。 ， ∴∠ AOD=2∠ AED=60176。 ． ∵ OA=OD ∴△ AOD 是等边三角形， ∴∠ OAD=60176。 ， ∵ 点 E 为 BC 的中点， ∠ AEB=90176。 ， ∴ AB=AC， ∴△ ABC 是等边三角形，边长是 4． △ EDC 是等边三角形，边长是 2． ∴∠ BOE=∠ EOD=60176。 ， ∴ 和弦 BE 围成的部分的面积 = 和弦 DE 围成的部分的面积． ∴ 阴影部分的面积 =S△ EDC= 22= ． 故选： A． 8．（ 2017•张店区一模 ）如图，将 △ ABC 绕点 C 按顺时针旋转 60176。 得到 △ A′B′C，已知 AC=6， BC=4，则线段 AB 扫过的图形的面积为（ ） A． π B． π C． 6π D． π 【分析】 根据图形可以得 出 AB 扫过的 图形的面积 =S 扇形 ACA′+S△ ABC﹣ S 扇形 BCB′﹣ S△ A′B′C，由旋转的性质就可以得出 S△ ABC=S△ A′B′C就可以得出 AB 扫过的图形的面积 =S 扇形 ACA′﹣ S 扇形 BCB′求出其值即可 【解答】 解： ∵△ ABC 绕点 C 旋转 60176。 得到 △ A′B′C， ∴△ ABC≌△ A′B′C， ∴ S△ ABC=S△ A′B′C， ∠ BCB′=∠ ACA′=60176。 ． ∵ AB 扫过的图形的面积 =S 扇形 ACA′+S△ ABC﹣ S 扇形 BCB′﹣ S△ A′B′C， ∴ AB 扫过的图形的面积 =S 扇形 ACA′﹣ S 扇形 BCB′， ∴ AB 扫过的图形的面积 = π 36﹣ π 16= π． 故选 D． 9．（ 2017•海宁市校级模拟）如图，某厂生产一种扇形折扇， OB=10cm， AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为 π cm2，则扇形圆心角的度数为（ ） 21cnjy A． 120176。 B． 140176。 C． 150176。 D． 160176。 【分析】 根据扇形的面积公式列方程即可得到结论． 【解答】 解： ∵ OB=10cm， AB=2。