20xx北师大版数学九年级下册25二次函数与一元二次方程随堂检测2

20xx北师大版数学九年级下册25二次函数与一元二次方程随堂检测2内容摘要：

线 y=﹣ 5 和直线 y=4 之间包括直线 y=4， ∴ ﹣ 5＜ t≤ 4． 故答案为 D． 4．（ 2017•山西模拟）小 李同学在求一 元二次方程﹣ 2x2+4x+1=0 的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数 y=﹣ 2x2+4x+1 的图象（如图），接着观察图象与 x 轴的交点 A 和 B 的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是﹣ 1＜ x1＜ 0， 2＜ x2＜ 3，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ） A．公理化 B．类比思想 C．数形结合 D．模型思想 【分析】 结合图象解答题目，属于数形结合的数学思想． 【解答】 解：根据函数解析式得到函数图象，结合函数图象得到抛物线与 x 轴交点的大体位置，属于数学结合的数学思想． 故选： C． 5．（ 2018•葫芦岛质检 ）代数式 ax2+bx+c（ a≠ 0， a， b， c 是常数）中， x 与 ax2+bx+c的对应值如下表： x ﹣ 1 ﹣ 0 1 2 3 ax2+bx+c ﹣ 2 ﹣ 1 2 1 ﹣ ﹣ 2 请判断一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0， a， b， c 是常数）的两个根 x1， x2的取值范围是下列选项中的（ ） A．﹣ ＜ x1＜ 0， ＜ x2＜ 2 B．﹣ 1＜ x1＜ ﹣ ， 2＜ x2＜ C．﹣ ＜ x1＜ 0， 2＜ x2＜ D．﹣ 1＜ x1＜ ﹣ ， ＜ x2＜ 2 【分析】 观察表格可知，在 x＜ 1 时，随 x 值的增大，代数式 ax2+bx+c 的值逐渐 增大， x的值在﹣ ～ 0之间，代数式 ax2+bx+c的值由负到正，故可判断 ax2+bx+c=0时，对应的 x 的值在﹣ ～ 0 之间，在 x＞ 1 时，随 x 的值增大，代数式 ax2+bx+c逐渐减小， x 的值在 2～ 之间，代数式 ax2+bx+c 的值由正到负，故可判断ax2+bx+c=0 时，对应的 x 的值在 2～ 之间 【解答】 解：根据表格可知，代数式 ax2+bx+c=0 时，对应的 x 的值在﹣ ～ 0 和2～ 之间， 即：一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0， a， b， c 是常数）的两个根 x1， x2的取值范围是﹣ ＜ x1＜ 0， 2＜ x2＜ 故选 C． 6．（ 2018•枣庄阴平 中学质检 ）小 颖用计算器探索方程 ax2+bx+c=0 的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根 x=﹣ ，则方程的另一个近似根（精确到 ）为（ ） A． B． C． D． 【分析】 根据一元二次方程的一个近似根，得到抛物线与 x 轴的一个交点，根据抛物线的对称轴，求出另一个交点坐标，得到方程的另一个近似根． 【解答】 解： ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣ ， 0），又抛物线的对称轴为：x=﹣ 1， ∴ 另一个交点坐标为：（ ， 0）， 则方程的另一个近似根为 ， 故选： D． 7．（ 2018•东营月考 ） 已知二次函数 y=ax2+2ax﹣ 3 的部分图象（如图），由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+2ax﹣ 3=0 的两个根分别是 x1= 和 x2=（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 【分析】 根据解析式和图象与 x 轴的交点坐标关于对称轴对称，可得答案． 【解答】 解：由二次函数 y=ax2+2ax﹣ 3 的部分图象，得 对称轴是 x=﹣ 1， x1与 x2关于对称轴对称，结合图象可得 ﹣（﹣ 1） =﹣ 1﹣ x2， 解得 x2=﹣ ． 故选： D． 8．（ 2018•枣 庄舜耕质检 ） 如图，以（ 1，﹣ 4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 的正数解的范围是（ ） A． 2＜ x＜ 3 B． 3＜ x＜ 4 C． 4＜ x＜ 5 D． 5＜ x＜ 6 【分析】 先根据图象得出对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围，再利用对称轴 x=1，可以算出右侧交点横坐标的取值范围． 【解答】 解： ∵ 二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点为（ 1，﹣ 4）， ∴ 对称轴为 x=1， 而对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围是﹣ 3＜ x＜ ﹣ 2， ∴ 右侧交点横坐标的取值范围是 4＜ x＜ 5． 故选： C． 9．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x … ﹣ 1 0 1 2 … y … ﹣ 5 1 3 1 … A．抛物线开口向上 B．抛物线与 y 轴交于负半轴 C．当。