20xx北师大版数学九年级下册23确定二次函数的表达式随堂检测1

20xx北师大版数学九年级下册23确定二次函数的表达式随堂检测1内容摘要：

图象上． 故选 C． 4．（ 2017 秋 •古冶区期中）已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 A（﹣ 3，﹣ 3），且该抛物线的对称轴经过点 A，则该抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． y= 【分析】 根据题意可得，函数的顶点坐标是（﹣ 3，﹣ 3），根据顶点坐标公式列出关于 a、 b 的方程组，解方程组求出 a、 b 的值即可． 【解答】 解： ∵ 抛物线 y=ax2+bx经过点 A（﹣ 3，﹣ 3），且该抛物线的对称轴经过点 A， ∴ 函数的顶点坐标是（﹣ 3，﹣ 3）， ∴ ， 解得 ， ∴ 该抛物线的解析式为 y= x2+2x． 故选 A． 5．（ 2017 秋 •琼中县期中）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A． y （ x﹣ 2） 2+3 B． y= （ x﹣ 2） 2﹣ 3 C． y=﹣ （ x﹣ 2） 2+3 D． y=﹣（ x﹣ 2） 2﹣ 3 【分析】 设解析式为顶点式： y=a（ x﹣ h） 2+k（ a， h， k 是常数， a≠ 0），其中（ h，k）为顶点坐标，代入顶点坐标和点（ 0， 1）可得结果． 【解答】 解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（ 2， 3） 故二次函数的解析式为 y=a（ x﹣ 2） 2+3 将点（ 0， 1）代入可得， 1=a（ 0﹣ 2） 2+3， 解得， a=﹣ ， ∴ 这个二次函数的解析式为： y= （ x﹣ 2） 2+3． 故选 C． 6．（ 2017 秋 •费县校级月考）如果一条抛物线的形状与 y=﹣ 2x2+2 的形状相同，且顶点坐标是（ 4，﹣ 2），则它的解析式是（ ） A． y=2（ x﹣ 4） 2﹣ 2 B． y=﹣ 2（ x﹣ 4） 2﹣ 2 C． y=﹣ 2（ x﹣ 4） 2+2 D． y=﹣ 2（ x+4） 2﹣ 2 【分析】 设抛物线的顶点式为 y=﹣ 2（ x﹣ h） 2+k，再由顶点坐标是（ 4，﹣ 2），确定解析式即可． 【解答】 解： ∵ 一条抛物线的形状与 y=﹣ 2x2+2 的形状相同， ∴ a=177。 2， 设抛物线的顶点式为 y=﹣ 2（ x﹣ h） 2+k， ∵ 顶点坐标是（ 4，﹣ 2）， ∴ 抛物线的顶点式为 y=﹣ 2（ x﹣ 4） 2﹣ 2． 故选 B． 7．（ 2020•本溪二模）根据表中的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断此函数解析式为（ ） x … ﹣ 1 0 1 2 … y … ﹣ 1 2 … A． y=x B． y=﹣ C． y= （ x﹣ 1） 2+2 D． y=﹣ （ x﹣ 1） 2+2 【分析】 根据表中数据得到抛物线过点（ 0， ）和（ 2， ），则利用 抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线 x=1，而 x=1 时， y=2，则抛物线的顶点坐标为（ 1， 2），于是设顶点式 y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 2，然后把（﹣ 1，﹣ 1）代入求出 a 的值即可． 【解答】 解： ∵ 抛物线过点（ 0， ）和（ 2， ）， ∴ 抛物线的对称轴为直线 x=1， ∴ 抛物线的顶点坐标为（ 1， 2） 设抛物线解析式为 y=a（ x﹣ 1） 2+2， 把（﹣ 1，﹣ 1）代入得 4a+2=﹣ 1，解得 a=﹣ ， ∴ 抛物线解析式为 y=﹣ （ x﹣ 1） 2+2． 故选 D． 8．（ 2020秋 •汉滨区期末）已知抛物线 y=x2﹣ 8x+c的顶点在 x轴上，则 c等于（ ） A． 4 B． 8 C．﹣ 4 D． 16 【分析】 顶点在 x 轴上，所以顶点的纵坐标是 0．据此作答． 【解答】 解：根据题意，得 =0， 解得 c=16． 故选 D． 9．（ 2020 秋 •岳池县期末）顶点为（。