20xx北师大版数学九年级下册13三角函数的计算随堂检测

20xx北师大版数学九年级下册13三角函数的计算随堂检测内容摘要：

tan∠ B= ，得 AC=BC•tanB=5 tan26． 故选： D． 4．（ 2020•眉山）计算 sin20176。 ﹣ cos20176。 的值是（保留四位有效数字）（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【分析】 本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数． 【解答】 解：按 MODE，出现： DEG，按 sin20﹣ cos20， =后，显示：﹣ 7． 故本题选 C． 5．（ 2020•泰州） Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， a： b=3： 4，运用计算器计算， ∠ A 的度数（精确到 1176。 ）（ ） A． 30176。 B． 37176。 C． 38176。 D． 39176。 【分析】 根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求出 ∠ A． 【解答】 解： ∵ a： b=3： 4， ∴ 设 a=3x， b=4x， 由勾股定理知， c=5x． ∴ sinA=a： c=3： 5=， 运用计算器得， ∠ A=37176。 ． 故选 B． 6．如果 tanα=，那么锐角 α的度数大约为（ ） A． 8176。 B． 10176。 C． 12176。 D、 6176。 【分析】 正确使用计算器计算即可．使用 2nd 键，然后按 tan﹣ 即可求出 ∠α的度数； 【解答】 解： ∵ tanα=， ∴∠ α≈ 12176。 ． 故选 C． 7．（ 2017•迁安市一模 ）某地下车库 出口处安装了 “两段式栏杆 ”，如图 1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆 AEF最多只能升起到如图 2 所示的位置，其示意图如图 3 所示（栏杆宽度忽略不计），其中 AB⊥ BC， EF∥ BC， ∠ AEF=143176。 ， AB=AE= 米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据： sin37176。 ≈ ， cos37176。 ≈ ， tan37176。 ≈ ） A． B． C． D． 【分析】 过点 A 作 BC 的平行线 AG，过点 E 作 EH⊥ AG 于 H，则 ∠ BAG=90176。 ，∠ EHA=90176。 ．先求出 ∠ AEH=53176。 ，则 ∠ EAH=37176。 ，然后在 △ EAH 中，利用正弦函数的定义得出 EH=AE•sin∠ EAH，则栏杆 EF 段距离地面的高度为： AB+EH，代入数值计算即可 【解答】 解：如图，过点 A 作 BC 的平行线 AG，过点 E 作 EH⊥ AG 于 H， 则 ∠ EHG=∠ HEF=90176。 ， ∵∠ AEF=143176。 ， ∴∠ AEH=∠ AEF﹣ ∠ HEF=53176。 ， ∠ EAH=37176。 ， 在 △ EAH 中， ∠ EHA=90176。 ， ∠ EAH=37176。 ， AE= 米， ∴ EH=AE•sin∠ EAH≈ =（米）， ∵ AB= 米， ∴ AB+EH≈ +=≈ 米． 故选： A． 8．（ 2017 秋 •渝中 区校级期中）如图是某款篮球架的示意图，已知底座 BC=米，底座 BC 与支架 AC 所成的角 ∠ ACB=75176。 ，支架 AF 的长为 米，篮板顶端 F 点到篮框 D 的距离 FD= 米，篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 ∠FHE=60176。 ，求篮框 D 到地面的距离（精确到 米）（参考数据： cos75176。 ≈ ，sin75176。 ≈ ， tan75176。 ≈ ， ≈ ）（ ） A． B． C． D． 【分析】 延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AG⊥ FM 于 G，解直角三角形即可得到结论． 【解答】 解：延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AG⊥ FM 于 G， 在 Rt△ ABC 中， tan∠ ACB= ， ∴ AB=BC•tan75176。 = =， ∴ GM=AB=， 在 Rt△ AGF 中， ∵∠ FAG=∠ FHD=60176。 ， sin∠ FAG= ， ∴ sin60176。 = = ， ∴ FG=， ∴ DM=FG+GM﹣ DF≈ 米． 答：篮框 D 到地面的距离是 米． 故选： B．。