20xx届人教版数学九年级上学期期末试题

20xx届人教版数学九年级上学期期末试题内容摘要：

(1)求抛物线的解析式 ； (2)结合图象 写出 y 0时，对应 的 x的取值范 围 ； (3)设点 A是该抛物线上位于 x轴下方的一个动点，过点 A作 x轴的平行线交抛物线于 另一点 D，再作 AB⊥ x轴于点 B， DC⊥ x轴于点 C. 当 BC=1时，直接写出矩形 ABCD的周长． 21． 列方程或方程组解应用题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线 . 已知： ⊙ O和点 P. PO 求作：过点 P的 ⊙ O的切线 . 如图：（ 1）连结 OP，作线段 OP的中点 A； （ 2）以 A为圆心， OA 长为半径作圆，交 ⊙ O于 点 B， C； （ 3）作直线 PB和 PC. 所以 PB和 PC就是所求的切线 . CBAPO 某公司在 2020年的盈利额为 200万元，预计 2020年的盈利额将达到 242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少。 22． 如图，在方格网中已知格点 △ ABC和点 O． （ 1）画 △ A′ B′ C′ ，使它 和 △ ABC关于点 O成中心对称； （ 2）请在方格网中标出所有 的 D 点 ， 使以点 A， O， C′ ， D为顶点的四边形是平行四 边形． 23． 石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国 流传多年的猜拳游戏 ． 游戏时 的 各方每次 用一只手 做“ 石头 ” 、 “ 剪刀 ” 、 “ 布 ” 三种手势中的一种， 规定 “ 石头 ” 胜 “ 剪刀 ” 、 “ 剪刀 ” 胜 “ 布 ” 、“ 布 ” 胜 “ 石头 ” ． 两人游戏时 ， 若出现相同手势 ， 则不分胜负游戏继续 ，直到分出胜负，游戏结束 ． 三人游戏时 ，若三种手势都相同或都不相同， 则不分胜负 游戏 继 续 ； 若出现两人手势相同 ， 则视为一种手势与第三人 所出手势 进行对决 ，此时，参照两人游戏规则 ． 例如甲 、 乙二人同时出石头 ， 丙 出 剪刀 ， 则甲 、 乙获胜 ． 假定甲 、 乙 、 丙 三人 每次都是 随机 地做这三种手势，那么 ： （ 1） 直接写出 一次 游戏 中甲 、 乙两人 出第一次手势时， 不分胜负的概率 ； （ 2） 请你画出树状图求出 一次 游戏 中甲 、 乙 、 丙三人 出第一次手势时， 不分胜负的概率 ． 24. 如图， △ ABC 中， AB=AC，以 AB为直径的 ⊙ O与 BC相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥ AC于点 F． （ 1） 求证： DF是 ⊙ O的切线； （ 2）若 sinC= 33 ，半径 OA=3，求 AE的长 ． 25. 如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆 PQ的高度 ． 他们采取的方法是：先在地面上的点 A处测得杆顶端点 P的仰角是 45176。 ，再向前走到 B 点，测得杆顶端点 P和杆底端点 Q 的仰角分别是 60176。 和。