20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析5

20xx届人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析5内容摘要：

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 8．下列图形中，不是中心对称图形的是 ( ) A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形 【考点】 中心对称图形． 【分析】 根据中心对称图形的概念和各图的性质求解． 【解答】 解： A、 B、 C中，既是轴对称图形，又是中心对称图形； D、只是轴对称图形． 故选： D． 【 点评】 掌握中心对称与轴对称的概念．要注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合． 9．抛物线 y=2（ x﹣ 3） 2+1的顶点坐标是 ( ) A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 【考点】 二次函数的性质． 【分析】 已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标． 【解答】 解：由 y=2（ x﹣ 3） 2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（ 3， 1）． 故选： A． 【点评】 此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式 y=a（ x﹣ h） 2+k，顶点坐标是（ h， k），对 称轴是 x=h． 10．若二次函数 y=ax2的图象经过点 P（﹣ 2， 4），则该图象必经过点 ( ) A．（ 2， 4） B．（﹣ 2，﹣ 4） C．（﹣ 4， 2） D．（ 4，﹣ 2） 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 先确定出二次函数图象的对称轴为 y轴，再根据二次函数的对称性解答． 【解答】 解： ∵ 二次函数 y=ax2的对称轴为 y轴， ∴ 若图象经过点 P（﹣ 2， 4）， 则该图象必经过点（ 2， 4）． 故选： A． 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的 对称性，确定出函数图象的对 称轴为 y轴是解题的关键． 11．在平面直角坐标系中，将抛物线 y=3x2先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线的解析式是 ( ) A． y=3（ x+1） 2+2 B． y=3（ x+1） 2﹣ 2 C． y=3（ x﹣ 1） 2+2 D． y=3（ x﹣ 1） 2﹣ 2 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【专题】 常规题型． 【分析】 先根据抛物线的顶点式得到抛物线 y=3x2的对称轴为直线 x=0，顶点坐标为（ 0， 0），则抛物线 y=3x2向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到的抛物线的对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（ 1， 2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式． 【解答】 解： ∵ 抛物线 y=3x2的对称轴为直线 x=0，顶点坐标为（ 0， 0）， ∴ 抛物线 y=3x2向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到的抛物线的对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（ 1， 2）， ∴ 平移后抛物线的解析式为 y=3（ x﹣ 1） 2+2． 故选： C． 【点评】 本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式 y=a（ x﹣ k）2+h，其中对称轴为直线 x=k，顶点坐标为（ k， h），若把抛物线先右平移 m 个单位，向上平移 n 个单位，则得到的抛物线的解 析式为 y=a（ x﹣ k﹣ m） 2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移． 12．抛物线 y=2x2， y=﹣ 2x2， 共有的性质是 ( ) A．开口向下 B．对称轴是 y轴 C．都有最高点 D． y随 x的增大而增大 【考点】 二次函数的性质． 【分析】 根据二次函数的性质解题． 【解答】 解：（ 1） y=2x2开口向上，对称轴为 y轴，有最低点，顶点为原点； （ 2） y=﹣ 2x2开口向下，对称轴为 y轴，有最高点，顶点为原点； （ 3） y= x2开口向上，对称轴为 y轴，有最低点，顶点为原点． 故选： B． 【点评】 考查二次函数顶点式 y=a（ x﹣ h） 2+k 的性质．二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象具有如下性质： ① 当 a＞ 0时，抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的开口向上， x＜﹣ 时 ， y随 x的增大而减小；x＞﹣ 时， y随 x的增大而增大； x=﹣ 时， y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点． ② 当 a＜ 0时，抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的开口向下， x＜﹣ 时， y随 x的增大而增大；x＞﹣ 时， y随 x的增大而减小； x=﹣ 时， y取得最大值 ，即顶点是抛物线的最高点． 13．二次函数 y=ax2+1的图 象一定经过的点是 ( ) A．（ 1， 0） B．（﹣ 1， 0） C．（ 0， 1） D．（ 0，﹣ 1） 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 把 A、 B、 C、 D分别代入 y=ax2+1 即可判断． 【解答】 解： ∵x=0 时， y=1， x=177。 1 时， y=a+1， ∴ 二次函数 y=ax2+1的图象必过点（ 0， 1）． 故选 C． 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：图象上的点的坐标代入解析式成立． 14．二次函数 y=ax2+bx﹣ 1（ a≠0 ）的图象经过点（ 1， 1），则代数式 1﹣ a﹣ b的值为 ( ) A． ﹣ 3 B．﹣ 1 C． 2 D． 5 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征． 【专题】 整体思想． 【分析】 把点（ 1， 1）代入函数解析式求出 a+b，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】 解： ∵ 二次函数 y=ax2+bx﹣ 1（ a≠0 ）的图象经过点（ 1， 1）， ∴a+b ﹣ 1=1， ∴a+b=2 ， ∴1 ﹣ a﹣ b=1﹣（ a+b） =1﹣ 2=﹣ 1． 故选： B． 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键． 15．二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，则函数值 y＞ 0时， x的取值范 围是 ( ) A． x＜﹣ 1 B． x＞ 3 C．﹣ 1＜ x＜ 3 D． x＜﹣ 1或 x＞ 3 【考点】 二次函数与不等式（组）． 【专题】 数形结合． 【分析】 根据图象，写出函数图象在 x轴上方部分的 x的取值范围即可． 【解答】 解：由图可知， x＜﹣ 1或 x＞ 3时， y＞ 0． 故选： D． 【点评】 本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便． 16．如图，已知二次函数 y=ax。