20xx年新课标ⅰ高考数学试卷押题卷aword版含解析

20xx年新课标ⅰ高考数学试卷押题卷aword版含解析内容摘要：

a b，则 a ， b 的夹角为__________． 【 解析 】 由向量的垂直以及向量的数量积，体现条件， 12c o s , ,23a b a b     . 【解 答 】      22 2 22 2 0 2 0 2 1 1 2 2 3 c o s , 0a a b a a b a a b a b                12c o s , ,23a b a b     ,则 a ， b 的夹角为 23 . 15． 二项式 2 naxx的展开式中所有二项式系数和为 64，则展开式中的常数项为 160 ，则 a _____ 【 解析 】 由题设 得 2 64n ，则 6n ，进一步得到常数项的表达式，即  3 6 3 362 16 0aC  ， 也即 3 11aa   . 【解 答 】 由 题设 可得 2 64n ，则 6n ；由于展开式中的通项公式是    1166 6 3221 6 622rr rr r r r rrT C x a x a C x      ，令 30 可得 3r ，由题意 3 6 3 362 16 0aC  ，即 336 20aC ，也即 3 11aa   ，应填答案 1。 16． 已知实数 ,xy满足0{0134xyxy，则 231xyx 的取值范围是（ ） A. 2,113 B.  3,11 C. 3,112 D.  1,11 【 解析 】 根 据线性约束条件得到可行域，而  2123  其中 11yx 表示两点 ,xy 与  1, 1 所确定直线的斜率 . 【解 答 】  2123  其中 11yx 表示两点  ,xy 与  1, 1 所确定直线的 斜率，由图知，m in m a x1 0 1 1 4, 5 ,1 3 4 1 0P B P Ak k k k           所以 11yx 的取值范围是1 2 3, 5 ,41xyx  的取值范围是 3,选 C. 【说明】本题考查线性规划，以及直线的斜率的几何意义 . 三、解答题（本大题共 5小题，共 60分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 1. 在 填空 题中常考查的知识点 （ 1）基础题 —— 三角函数，二选一的选做题 . （ 2）中档题 —— 统计概率，立体几何 （ 3）爬坡题 —— 圆锥曲线，导数综合 . 2. 本押题卷严格按照新课标Ⅰ要求的高考考点和题量、分值出题，严格遵照新考纲要求，体现考纲遍变化，注重双基考查，体现数学文化与数学能力的理解与应用。 出题新颖，部分题目为原创试题 . 17． 已知  2 , 2sina cosx x ， s in , c o s66b x x           ， 函数   cos ,f x a b . （ Ⅰ ）求函数 fx零点； （ Ⅱ ）若 ABC 的 三内角 A 、 B 、 C 的 对边分别是 a 、 b 、 c ，且   1fA ,求 bca 的取值范 围 . 【解析】 （ I）利用向量夹角公式，代入已知，化简后可得   πsin 26f x x.令π2 π6xk ，由此解得  π π2 12kx k Z  .（ II）由（ 1）可得   πs in 2 16f A A  ，由 此 求 得 π3A . 利 用 正 弦 定 理 ， 将 bca 转 化 为2 πsi n si nsi n si n π3 2 si nsi n si n 6BBBCBAA  ，根据 2π0 3B 可求得取值范围为 1,2 . 【解答】 （ Ⅰ ）由条件可知 : 2 c o s s in 2 s in c o s66a b x x x x                2 c o s s in c o s c o s s in 2 s in c o s c o s s in s in6 6 6 6x x x x x x                  223 si n c os c os 3 si n c os si nx x x x x x    3 s in 2 c o s 2 2 s in 2 6x x x     ∴   2 sin 2 6c o s , sin 226xabf x a b xab      所以函数 fx零点满足 sin 2 06x ,得2 12kx ,kz ． （ Ⅱ ）由正弦定理得 si n si nsi nb c B CaA 由（ Ⅰ ）   sin 26f x x ，而   2fA ，得 sin 2 16A  ∴ 2 2 ,62A k k Z   ，又  0,A  ，得 3A  ∵ A B C    23CB   代入上式化简得： 2 33si n si n 3 si nsi n c os3622 2 si nsi n si n si n 6B B BBBbcBa A A A                 又在 ABC 中，有 20 3B  ，  56 6 6B     ，则有 1 sin 126B    即： 12bca. 【说明】本题考查向量的运算，以及利用正弦定理解三角形 . 18． 如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，面 PAD 底面 ABCD ，且 PAD是边长为 2 的等边三角形， 13,PC M 在 PC 上，且 PA 面 MBD . （ 1）求证 :M 是 PC 的中点； （ 2）在 PA 上是否存在点 F ，使二面角 F BD M为 直角。 若存在，求出 AFAP 的值；若不存在，说明理由 . 【解析】 (1)连 AC 交 BD 于 E 可得 E 是 AC 中点，再根据 PA 面 MBD 可得 ,PA ME 进而根据中位线定理可得结果； (2)取 AD 中点 O ，由（ 1）知 ,OAOEOP 两两垂直 . 以 O 为原点， ,OAOEOP 所在直线分别为 x 轴 ,y 轴， z 轴建立空间直角坐标。