20xx春北师大版数学九年级下册第一次月考试题

20xx春北师大版数学九年级下册第一次月考试题内容摘要：

长，交 MB 的延长线于点 G， EF=FG. （ 1） 点 K 为线 BM 的中点， .若线段 AK=2， MN=3，求矩形 ABCD 的面积 ； （ 2）求证： MB=NE+BG. 25. 某公司研制出一种新型科技产品，每件产品的成本为 2400元．在该产品的试销期间，为促销，公司决定：商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时，每件按 3000元销售；若一次购买该种产品超过 10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 10元，但销售单价均不低于 2600元；且商家一次性购买该产品不能超过 60件 . (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600元 ? (2)设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获的利润为 y 元 .在公司规定范围内，商家购买多少件时，公司可获得最大利润。 最大利润是多少。 (3)某商家一次购买这种产品 a 件，以每件 3200元的价格全部售出，共获利 24750元（不计其它成本），请求出产品件数 a 的值 . 26. 如图，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=8， BC=6，点 D在 AB上， AD=2，点 E、 F同时从点D出发，分别沿 DA、 DB以每秒 1个单位长度的速度向点 A、 B匀速运动，点 E到达点 A后立刻以原速度沿 AB向点 B运动，点 F运动到点 B时停止，点 E也随之停止．在点 E、F 运动过程中，以 EF为边作正方形 EFGH，使它与 △ABC 在线段 AB 的同侧．设 E、 F 运动的时间为 t秒，正方形 EFGH与 △ABC 重叠部分面积为 S． （ 1） 当 t为何值时，正方形 EFGH的顶点 G刚好落在线段 AC 上； （ 2） 当 02t 时，求出 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围； （ 3）当 2t 时， 是否存在 t 的值，使 EGB 为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由． KNMGFEDCBACBAH GFE D备用图ABCD 备用图A BCD备用图ABCD 重庆二外 2020— 2020 学年度（下期）第一学月考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A B D A D C B 二、填空题： 13． 51025 . ； 14． 1∶ 4； 15． 7； 16． 60 ； 17．75； 18． 9． 三、解答题 19． 解：原式 =3﹣ 4+1﹣ 8﹣ 1+21 „„„„（ 5 分） = 217 „„„„„„„„（ 6 分） 20．证明： ∵ AC=BF ∴ AC+CF=BF+CF 即 AF=BC„„„„„„„„„（ 1 分） ∵ AE∥ BD ∴ ∠ A=∠ B„„„„„„„„„（ 2 分） ∵ AE=BD ∴△ AEF≌△ BDC„„„„„„„（ 4 分） ∴ ∠ EFA=∠ DCB ∴ EF∥ CD „„„„„„„„„（ 6 分） 21． 解：原式 21 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 32 ( 1 ) 1x x xx x x x        „„„„„„„„„（ 3 分） 21 ( 2 ) 12 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )xxx x x x x      „„„„„„„„„（ 4 分） 122 ( 2)xx x x 2 22xx  „„ „„„„„„„（ 6 分） 解不等式 25 13x x 得： 2x ∵ x 是 不等式 25 13x x  的 最小 整数解 ． ∴ 1x „„„„„„„„（ 8 分） ∴ 原式 2121 22  )()(x „„„„„„„„„（ 10 分） 2。