20xx秋上海教育版数学九上第二十六章二次函数单元测试内容摘要:

. 18.当 22x   时,下列函数中,函数值 y 随自变量 x 增大而增大的是 (只填写序号) ① 2yx ;② 2yx ;③ 2y x ;④ 2 68y x x   . 三、计算题 19.(本小题满分 12 分) 如图, 在 平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边分别在 x轴和 y 轴上, OA=16 cm, OC=8cm,现有两动点 P、 Q 分别从 O、 C同时出发, P 在线段 OA上沿 OA方向以每秒 2 cm的速度 匀速 运动, Q 在线段 CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动. 设运动时间为 t 秒 . ( 1)用 含 t 的式子表示 △ OPQ 的面积 S; ( 2) 判断 四边形 OPBQ 的面积是 否是 一个定值, 如果是,请 求出这个定值 ;如果不是,请说明理由; ( 3)当 △ OPQ∽△ ABP 时,抛物线 y= 41 x2+bx+c 经过 B、 P 两点, 求抛物线的解析式; ( 4)在( 3)的条件下, 过线段 BP 上一动点 M 作 y 轴的平 行线交抛物线于 N, 求线段 MN 的 最大值. B A P x C Q O y P 第 26 题图 如图,已知△ ABC为直角三角形,∠ ACB= 90176。 , AC= BC,点 A、 C在 x轴上,点 B坐标为( 3,m) (m> 0),线段 AB与 y轴 相交于点 D,以 P( 1, 0)为顶点的二次函数图像经过点 B、 D. yxDO P CBA 20. 请直接写出用 m表示点 A、 D的坐标 21. 求这个二次函数的解析式; 22. 点 Q为二次函数图像上点 P至点 B之间的一点,连结 PQ、 BQ,求四边形 ABQP面积的最大值. 四、解答题 23. 已知:如图,矩形 ABCD 中, CD= 2, AD= 3,以 C 点为圆心,作一个动圆,与线段 AD交于点 P( P和 A、 D不重合),过 P作 ⊙C 的切线交线段 AB。
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