人教版必修一46用牛顿定律解决问题(一)同步试题9

人教版必修一46用牛顿定律解决问题(一)同步试题9内容摘要：

增大． 例 如图所示，车厢中有一倾角为 30176。 的斜面，当火车以 10m/s2加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 m与车厢相对静止，分析物体 m所受摩擦力的方向 . 【精析】以物体 m为研究对象，作受力分析 .以加速度的方向求合力，根据牛顿第二定律进行求解；也可以将加速度分解到斜面方向和垂直斜面的方向，分别用牛顿第二定律。 【解答】 解法一：对 m受力分析， m受三个力作用：重力 mg,弹力 N，静摩擦力 f， f 的方向难以确定，我们 先假设这个力不存在，如图①所示 .那么 mg 与 N 只能在水平方向产生 mgtgθ 的合力，此合力只能产生 gtg30176。 = 33 g 的加速度，小于题目给定的加速度，故斜面对 m 的静摩擦力沿斜面向下 . 解法二： 如图②，假定 m 所受的静摩擦力沿斜面向上，将加速度 a 沿 yNyxx maGFF maFGF  12   cossinmgF maFmgN   着斜面、垂直斜面正交分解，据牛顿第二定律，沿斜面方向有： mgsin30176。 － f=macos30176。 解得 f=5(1－ 3 )m 为负值，说明 f 的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下 . 【说明 】再用牛顿定律解决问题时，有时可以分解力，有时可以分解加速度，看哪一种更为简单。 例 一斜面 AB 长为 10 ｍ ,倾角为３０176。 ,一质量为２ kg的小物体 (大小不计 )从斜面顶端 A 点由静止开始下滑 ,如图所示 (ｇ取 10 m/s2) (1)若斜面与物体间的动摩擦因数为 ,求小物体下滑到斜面底端 B点时的速度及所用时间 . (2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度 ,恰能沿斜面匀速下滑 ,则小物体与斜面间的动摩擦因数 μ 是多少 ? 【精析】本题第一问已知物体的受力情况，应对物体进行受力分析，用正交分解法根据牛顿第二定律先求加速度，再用运动学公式求解速度和时间。 第二问已知的运动情况求其受力情况，根据平衡条件既可求出。 【解答】 (1)以小物体为研究对象 ,其受力情况如图所示 ,建 立 直 角 坐 标 系 , 把 重 力 Ｇ 沿 ｘ 轴和 ｙ 轴 方 向 分解 :  s in,c o s 21 mgGmgG  小物体沿斜面即 ｘ 轴方向加速运动 ,设加速度为 ａ ,则 ａ ｘ ＝ ａ ,物体在ｙ轴方向没有发生位移 ,没有加速度则 ａ ｙ ＝０ ,由牛顿第二定律得 , 又 NFF   所以， 22 /)30c o ( s i n10)c o s( s i nc o ss i nsmsmgm mgmga  设小物体下滑到斜面底端时的速度为 ｖ ,所用时间为 ｔ ,小物体由静止开始匀加速下滑 , 由 asvvt 2202  smsmasv / 由 atvvt  0 图 图 ssavt  (2)小物体沿斜面匀速下滑时 ,处于平衡状态 ,其加速度 ａ ＝０ ,则在图 3— 6— ５的直角坐标中 0,0  yx aa ,由牛顿第二定律 , 又 NFF   [来源 :学科网 ZXXK] 所以 ,   NFF 【说明】若给物体一定的初速度 ,当 μ ＝ tgθ 时 ,物体沿斜面匀速下滑；当 μ ＞ tg。