内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中20xx届高三数学第四次模拟考试试题文

内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中20xx届高三数学第四次模拟考试试题文内容摘要：

讲 已知 ,abc均为正实数，且 1abc   . 求 4 1 4 1 4 1abc    的最大值 . 牙克石林业一中 20202020学年高三年级第四次模拟考试 数学试卷 (文 )参考答案 命题时间： 命题人：陈海忠 一．选择题（ 12 5分 =60分） 二．填空题（ 4 5分 =20分） 13. xy 332 14. 2 15. 80 16. )3,0()3,(  三．解答题（共 70分） 18. 解 : 将一颗骰子先后抛掷 2次，此问题中含有 36个等可能基本事件 1分 （ 1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A中含有 4个基本事件， 所以 P（ A） = 4136 9 ； 答：两数之和为 5的概率为 19 ． 4分 （ 2）记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B与“两数均为偶数”为对立事件，所以 P（ B） = 931 36 4； 答：两数中至少有一个奇数的概率 34 ． 8分 （ 3）基本事件总数为 36，点（ x， y）在圆 x2+y2=15的内部记为事件 C，则 C包含 8个事件，所以 P（ C） = 8236 9 ． 答：点 (x,y)在 圆 x2+y2=15的内部的概率 29 ． 12分 19. 解：（ 1）证明： ∵ AD 平面 ABE ， //AD BC ， ∴ BC 平面 ABE ，则 AE BC 3分 又 BF 平面 ACE ，则 AE BF AE平面 BCE 6分 （ 2）由题意可得 G 是 AC 的中点，连接 FG BF 平面 ACE ，则 CE BF ， 而 BC BE ， F 是 EC 中点 9分 在 AEC 中， //FG AE ， //AE 平面 BFD 12分 20. 解：（ 1）根据椭圆的定义，可知动点 M 的轨 迹为椭圆， „„„„„„„„ 1分 其中 2a ， 3c ，则 221b a c  ． „„„„„„„„„„„ 2分 所以动点 M的轨迹方程为 2 2 14x y．„„„„„„„„„„„„„„ 4分 （ 2）当直线 l 的斜率不存在时，不满足题意．„„„„„„„„„„„„ 5分 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 2y kx，设 11( , )Cx y ， 22( , )Dx y ，∵ 0OC OD，∴ 1 2 1 2 0x x y y．„„„„„„ 6分 ∵ 112y kx， 222y kx， ∴ 21 2 1 2 1 22 ( ) 4y y k x x k x x    ． ∴ 2 1 2 1 2(1 ) 2 ( ) 4 0k x x k x x    ．„„„„ ① „„„„„ 7分 由方程组 2 2 1,42.x yy kx  得  221。