内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中20xx届高三数学第四次模拟考试试题理

内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中20xx届高三数学第四次模拟考试试题理内容摘要：

的方程； （ Ⅱ ）设过点 2F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆 E 于 AB、 两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 (,0)Gt ，求点 G 横坐标的取值范围 . （ Ⅲ ）试用 t 表示 GAB 的面积，并求 GAB 面积的最大值 21.(本小题满分 12分） 已知函数 4 3 2( ) 2f x x ax x b   （ x R ），其中 ,ab R ． （ 1）当 310a 时，讨论函数 ()fx的单调性； （ 2）若函数 ()fx仅 在 0x 处有极值，求 a 的取值范围； OFEDCBA（ 3）若对于任意的 [ 2,2]a ，不等式   1fx 在 [1,1] 上恒成立，求 b 的取值范围． 22. (本 小 题满分 10分） 注：考生可在下列三题中任选一题作答，多选者按先做题评分。 （ 1） . 几何证明选讲 如图 ， AB是⊙ O的直径，弦 BD、 CA的延长线相交于点 E， EF垂直 BA的延长线于点 F． 求证：（ 1） DFADEA  ； （ 2） AB2=BE•BDAE•AC. （ 2） .坐标系与参数方程 已知直线 l 的极坐标方程是 c os si n 1 0     ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建立平面直角坐标系， 在曲线 1 c o s:s inxC y      （ 为 参 数 ）上求一点，使它到直线 l 的距离最小，并求出该点坐标和最小距离． （ 3） .不等式选讲 已知 ,abc均为正实数，且 1abc   . 求 4 1 4 1 4 1abc    的最大值 . 牙克石林业一中 20202020 学年高三年级第四次模拟考试 数学试卷 (理 )参考答案 一．选择题（ 12 5分 =60分） 二．填空题（ 4 5分 =20分） 13. 8 14. 34 15. 32 16. 13  nna 三．解答题（共 70分） ∴ ()gx的值域为 [ 1, 2]。 ……………………………………………… 12 分 18． 解 （Ⅰ） 设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 x 、 y 依题意得： 23 ,5 2 033(1 )(1 ) ,5 4 0xyxy     即3,41.2xy  或 1,23.4xy  （舍去）┅┅┅┅ 4分 所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 34 、 12 . ┅┅┅┅ 6分 （Ⅱ） 因为 3( 0) 40P   3( 3) 20P   2 3 1 2 3 1 2 3 1 7( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )5 4 2 5 4 2 5 4 2 2 0P 。