吉林省20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学文试题word版含答案

吉林省20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学文试题word版含答案内容摘要：

截得的弦长为425，求直线 l方程 . 20. （本小题满分 12分） 如图，正三棱柱 1 1 1ABC ABC中， 2AB， 13AA， D为 1CB的中点， P为 AB边上的动点 . （ 1）当点 P为 AB的中点时，证明 //DP平面 11ACCA； （ 2）若 3AP PB，求三棱锥 B CDP的体积 . 21. （本小题满分 12分） 已知抛物线2: 2 ( 0)C y px p过点(1, 2)M ，且焦点为 F，直线 l与抛物线相交于 AB、两点 . （ 1）求抛物线 C的方程，并求其准线方程； （ 2）若直线 l经过抛物线 C的焦点 F，当线段 AB的长等于 5时，求直线 l方程 . （ 3）若 4OAOB，证明直线 l必过一定点，并求出该定点 . 22.（本小题满分 12 分） 已知FF，分别为椭圆221 : 1 ( 0)yx a bab   的上、下焦点， 1F是抛物线22 :4C x y的焦点，点 M是 1C与 2在第二象限的交点，且1 5||3MF. （ 1）求椭圆 1C的方程； （ 2）与圆22( 1) 1xy  相切的直线: ( ), 0l y k x t kt  交椭圆 1C于 AB，若椭圆 1C 上一点 P满足 OA OB OP，求实数 的取值范围 . 高二文数 答案 一、选择题 15:CDBDC 610: AADAA 1 12： CD 二、填空题 13. 42 14. 53或 4 16.② ④ 三、解答题 ：由“ pq”是真命题，则 p为真命题， q也为真命题 .„„„„„„ 2分 若 p为真命题，2ax恒成立，∵[1,2]x，∴2 [1,4]x ，∴ 1a.„ „„„„„ 4分 若 q为真命题，即2 2 2 0x ax a   有实根，„„„„„„ 6分 可设双曲线方程为2219yxaa，点( 15,4)在曲线上，代入得2 4a或2 36a （舍）， ∴双曲线的方程为145.„„„„„„ 6分 （ 2）由（ 1）得 2a， 3c，∴双曲线的离心率32ce a. 渐近线方程：255.„„„„„„ 12 分 ：（ 1）把直线y x m代入2241xy得 5 2 1 0x m x m   ， ① „„„„„„ 1分 ∴2 2 24 20( 1。