华师大版数学八上163梯形梯形的性质随堂练习内容摘要：
2． D 点拨：设四个内角度数分别为 2x， 2x， x， 3x， 由四边形内角和知 2x+2x+x+3x=360176。 ，解得 x=45176。 ，此梯形有两个角是直角，故选 D． [来 3． D 点拨：可以是同一底边上的两个角相等，此时梯形是等腰梯形，也可以是邻角相等，此时梯形是直角梯形． 4． 解：如图，过点 C作 CF⊥ AB于 F，作 CE∥ DB交 AB 的延长线于 E． ∵ CE∥ DB， AB∥ CD，∴四边形 BECD是平行四边形． ∴ CE=BD， BE=CD．∴ AE= AB+ BE=AB+CD． ∴ S△AEC =12 AE CF=12 （ AB+CD） CF=S 梯形面积 =100cm2， ∵ AD=BC， BD=AC，∴ CE=AC，∵ AC⊥ BD， CE∥ BD， ∴ AC⊥ CE，∴△ AEC是等腰直角三角形．∵ CF⊥ AE， ∴ F是 AE中点． CF=12 AE． ∴ S△AEC =12 AECF=CF 2=100cm2，∴ CF=10cm． 点拨：由梯形面积公式联想到构造一个一条边等于梯形 ABCD的上底 与下底之和，且与梯形等高的三角形，把梯形转化为三角形问题，为此过 C为 CE∥ DB交 AB 的延长线于 E，易知四边形 BECD为平行四边形， BE=CD，所以 AE=AB+CD，可见△ AEC与梯形 ABCD 等高，所以它们的面积相等，至此，问题变成了已知三角形面积求高． 5．如图，解法一：如图（ 1），过 A作 AE∥ CD交 BC 于 E， 得等边三角形 ABE， AB= BE= BCAD=4220=22（ cm）． 解法二：如图（ 2），延长 BA、 CD交于点 O， 得等腰三角形 OBC和 OAD， AB=OB OA= BCAD=4220=22（ cm）． 解法三：如图（ 3），作 AM⊥ BC， DN⊥ BC，垂足为 M， N，得矩形 AMND 在 Rt△ ABM 中， ∠ BAM=90176。 60176。 =30176。 ， BM=12（ BCAD） =11cm， 因此 AB=2BM=22cm． 点拨：根据已知条件及求解的问题， 有三种 辅助线． 6．解：∵ AE⊥ BC，∠ B=45176。 ， ∴。阅读剩余 0%
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