吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理

吉林省20xx-20xx学年高二数学上学期期末考试试题理内容摘要：

PAC 平面 ABC ， ABC 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形， ,EFO 分别为 PA ， PB ， AC 的中点， 16AC ， 10PA PC． （ Ⅰ ） 求三棱锥 P ABC 的体积 ； （ Ⅱ ） 设 G 是 OC 的中点，证明： //FG 平面 BOE ． 21． （ 本小题满分 12 分 ） 如图，在四棱锥 ABCDP 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD ⊥底面 ABCD ， DCPD ， E 是 PC 的中点，作 PBEF 交 PB 于点 F ． （ Ⅰ ）求证： DE 平面 PBC ； （ Ⅱ ）求二面角 BDEF  的 正 弦值． 22． （ 本小题满分 12 分 ） 如图，椭圆 2 22:1xCya 经过点 2(1 )2P ， ． （ Ⅰ ）求椭圆 C 的方程及其离心率； x P y A B O F P A D B C F E 分组 频数 频率 [40,50) A [50,60) 4 [60,70) 20 [70,80) 15 [80,90) 7 B [90,100] 2 合计 C 1 40 50 60 70 80 90 0 .0 04 0. 040 0 .0 08 0. 030 频 率组 距 成绩 （ 分数 ） 1 0 0 （ Ⅱ ）过椭圆右焦点 F 的直线（不经过点 P ）与椭圆交于 AB、 两点， 若 PF 为 APB 的平分线，求直线 AB 的斜率 k ． 20202020学年（高二）年级上学期 期末考试（理科）数学答题纸 17． （本小题满分 10 分） 解：因为“ pq ” 与 “ q ” 均为假命题， 所以 p假， q真 . p ： 2, 2 3x R x x m    使 得 成 立,所以 2m ； q ： 方程 24 4( 2) 1 0x m x＋ － ＋ ＝无实根， 所以 0, 1 3m   所 以 综上 23m 18． （本小题满分 12 分） 解： (Ⅰ) 47C = = 5 0 A = 5 0 0 . 0 4 = 2 B = = 0 .1 40 .0 8 5 0， ， (Ⅱ) 众数 为最高的小矩形区间中点 65， 中位数为 0 .4 0 .0 26 0 + 1 0 = 6 9 .50 .4 。 （ Ⅲ ） 设 = { [ 8 0 1 0 0 ] 1 0} 从 分 数 在 ， 的 名 同 学 中随 机 抽 取 两 名 同 学 ， 29 36.n( )=C { 9 0 },A  两 名 学 生 分 数 均 不 低 于 分 ( ) 1 ,( ) 1P ( A ) = =36nAnA根 据 古 典 概 型 计 算 公 式n( ) 19． （本小题满分 12 分） 解： (Ⅰ) 根据抛物线定义， M 到准线距离为 5，因为 (3, )Mm，所以 22p ， 抛物线 C 的方程 为 2 8yx ， 26m . (Ⅱ) 因为 直线 y x b 与抛物线 C 交于 A 、 B 两点 ，设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x。