北师大版数学九上平行四边形同步测试

北师大版数学九上平行四边形同步测试内容摘要：

ABC （ 6 分）如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢。 如图，梯形 ABCD 中， AD // BC、点 E、 F 分别为两腰 AB、 CD 的中点。 猜想： EF＝ ] GFEA DB C 下面我们按如下思路探究 ] （ 1） 连接 AF 并延长交 BC 的 延长线于 G，你发现  ADF 和 GCF 有怎样的关系。 证明你的结论。 （ 2）由 ① 的结论，可以得出 EF是  ABG 中的怎样的线段。 （ 3）由此你能证明你的猜想吗。 试把猜想证明完毕。 三、中考模拟题（共 26分） （ 3 分）如图，在 ABCD 中，点 E、 F 在对角线 AC 上，且 AE＝ CF，请你以点 F 为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一个新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。 （只需证明一组线段相等即可） BD CAEF （ 1） 连 接： （ 2） 猜想： （ 3） 证明： （ 1分）在 ABCD 中， DB＝ DC， 70C ， AE BD 于 E，则 DAE ＝ 度。 [ EBD CA （ 1 分）如图， BD 是 ABCD 的对角线，点 E、 F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是。 （填上你认为正 确的一个条件即可，不必考虑所有可能情形） FCA DBE （ 2 分）已知，在 ABCD 中，点 M、 N分别是 AB、 CD 的中点， AN、 CM 交 DB 于 P、Q 两点，下列结论： ① DP＝ PQ＝ QB ② AP＝ CQ ③ CQ＝ 2MQ ④ S ADP＝ 14 S ABCD QPMNBD CA 其中正确的结论的个数是（ ） A、 4 个 B、 3 个 C、 2 个 D、 1 个 （ 2 分）把两块形状大小完全相同的含有 45 角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（ ） A、正方形 B、等边三角形 C、等腰直角三角形 D、平行四边形（非矩形、菱形、正方形） （ 8 分）如图：四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四 边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明。 FCA DBE （分）如图：已知梯形 ABCD 中， AB // CD， AD＝ BC，点 E 是底边 AB 的中点， 求证： DE＝ CE ED CA B 平行四边形参考答案 [教材跟踪训练 ] （一） 填空题 ＝。 提示：由已知可得 52AB BCBC AB 解得  。 2. 20。 提 示 ： 过 E 作 直 线 MN  AB ，则 MN  CD ， 12EABS AB EM , 12ECDS CD EN。 1 1 1 ()2 2 211 2022E A B E CDA B CDS S A B E M CD E N A B E M E NA B M N S    。