安徽省淮南市20xx届高三下学期第二次模拟考试数学理试题word版含答案

安徽省淮南市20xx届高三下学期第二次模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

面积的取值范围 . 24)(  xex xxf . （ I）讨论函数的单调性 ,并证明当 2x 时， 042  xxe x。 （ Ⅱ ）证明：当 )1,0[a 时，函数 )2()2( 3)( 22   xx aaxexgx 有最小值，设 )(xg 最小值为 )(ah ，求函数 )(ah 的值域 . 请考生在 2 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22．（本小题满分 10 分）选修 4— 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy中 , 以 为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 圆 C的极坐标方程为 4sin,直线 l的参数方程为322 2xtty   （ t为参数）， 直线 l和圆 C交于 ,AB两点。 （Ⅰ） 求圆心的极坐标； （Ⅱ） 直线 l与 x轴的交点为 P，求 PA PB． 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设函数   21)(,22  xxgxxxf （Ⅰ） 求不等式   )(xgxf  的解集； （Ⅱ） 若   ttxfRx 5, 2  恒成立，求实数 t 的取值范围． 2020淮北二模理科数学参考答案 一、选择题 二、填空题 13. 15ln 14.38 15.3 16.  Nnnba ab ,（没注明 Nn 的不扣分） 三、解答题 17. 解：（ 1）证明：设公比为 q ，由题意得： 1 11112 222n nnna aa qnanbb    ，即 1nna a q  所以 na 为 AP ,又 3112aad ， 1 2a 所以 1,na n n N    „„„„„„„„ 6分 （ 2）由（ 1）得 122nnna n 由错位相减法或裂项相消发求得 33 2n nnS  „„„„„„„„ 12分 18.（ 1） 证明：在三棱柱 111 CBAABC  中，由 1 1 1 1C B AA BB 面 得 11CB AA BB面 ，则 1CB AB ， „„„„„„„ 2分 又 11BBAA 是菱形 , 得 11AB AB ,而 1CB AB B , 则 11AB ABC面 , „„„„„„„„ 4分 故平面 1ACB 平面 . „„„„„„„ 5分 （ 2） 由题意得 11ABB 为正三角形， 取 11AB 得中点为 D，连 CD,BD, 则 11BD AB ,又 11CB AB 易得 11CD AB ,则 CDB 为二面角 BBAC  11 的平面角， 因 1BC , CDB =6,所以 3BD , 所以 1 1 1 1 2A B BB A B 过 11,AB AB 交点 O 作 1OE AC ,垂足为 E ,连 AE 则 AEO 为 二面角 BCAA1 的 平 面角， „„„„„„„„ 9分 又 5 ,35OE AO 得 455AE 所以 1cos 4AEO „„„„„„„12 分 另：建系用向量法相应给分。 (1)由直方图知： T∈ [4， 8)时交通指数的中位数在 T∈ [5， 6)， 且为 5＋ 1＝ 3。