山东省泰安市20xx届高三下学期5月高考拉练模拟一数学理试题word版含答案

山东省泰安市20xx届高三下学期5月高考拉练模拟一数学理试题word版含答案内容摘要：

  ， 4 分 2 2 1 7 1s in 2 s in 13 3 6 2 6 2f                     . 6 分 （ 2） 2 c os c osa c B b C, ∴ 由正弦定理可得： 2 si n si n c os si n c osA C B B C    2 si n c os si n c os c os si n si n si n si nA B B C B C B C A A        1si n 0 c os 2AB    0 3BB   ， , 9 分 22 033A C B A        ，. P B A C D O y x z 72 6 6 6A     ， 1si n 2 ,162A              ,   11s in 2 1 ,6 2 2f A A               . 12 分 ： （ Ⅰ ）证明 :连结 OB， O 为等边三角形 ABC 的中点， 所以 OB AC ， ………………1 分 又 PO 垂直于平面 ABCD ，所以 OP OB ， ………………2 分 又 OP OB O ，所以 OB 面 PAC ， AP 面 PAC ，所以 AP OB .………………4 分 （ Ⅱ ）证明：取 AB 的中点 E，连结 OE，则 //OE BC ， 1 12OE BC， 则 AOE 为边长为 1 的等边三角形 .………………5 分 在 tR ACD 中， OD 是斜边 AC 上的中线， 1 12OD AC， 三角形 AOD 为边长为 1 的等边三角形 .……………………6 分 又 EOA OAD   ，所以 //AD OE ，且 1AD OE， 即四边形 AEOD 为 平 行 四 边 形 ， 所 以//OD AE ， ………………7 分 又 OD 面 PAB ， AE 面 PAB ， 所以 //DO 平面 PAB .………………8 分 （ Ⅲ ）以 A为原点，作与 OP 平行的直线为 Z轴，作直线 AD 的垂线为 x轴， AD 为 y 轴，建立坐标系，如图，则 A （ 0， 0， 0） , B （ 3 ， 1， 0） ,C （ 3 ， 1， 0） ,D（ 0， 1， 0） , P （ 23 ， 21 ， 1） , AP （ 23 ， 21 ， 1）， AB （ 3 ， 1， 0）设平面 APB 法向量为 ),(1  zyxn  0302123yxzyx 令 1x ，则 1n （ 1， 3 ， 3 ） ， ……10 分 DP （ 23 ， 21 ， 1） , DC （ 3 ， 0， 0）， 设平面 DPC 法向量为 ),(2  zyxn  0302123xzyx 令 1y ，则 2n （ 0， 1， 21 ） ……11 分 35105,c o s 21 2121 nnnnnn .……………………12 分 18. 解 : (Ⅰ ) 6个选手中抽取两名选手共有 26 651521C 种结果， 抽到的两名选手在同一个队包括同在甲队或乙队，共有： 2326C 种结果， 用 A 表示事件： “从两队的 6个选手中抽取两名选 手，求抽到的两名选手在同一个队 ” 62()15 5PA. 故从两队的 6个选手中抽取两名选手进行示范，抽到的两名选手在同一个队的概率为 25. 3分 (Ⅱ )由题意知，  的可能取值为 0， 1， 2， 3，且 P( ＝ 0)＝ C03 1－ 233＝ 127， P( ＝ 1)＝ C132。