山东省枣庄市20xx届高三数学9月质量检测试题理

山东省枣庄市20xx届高三数学9月质量检测试题理内容摘要：

18. （本小题 满分 12分）已知函数   2xf x e x ax  . （ 1）若函数 fx的图象在 0x 处的切线方程为 2y x b,求 ,ab的值。 （ 2）若函数 fx在 R 上是增函数 , 求 实数 a 的 最大 值 . 19. （本小题满分 12分）已知二次函数    2 ,f x x bx c b c R   . （ 1）若    12ff ,且函数  y f x x的值域为  0, ,求函数 fx的解析式。 （ 2）若 0c ,且函数 fx在  1,1 上有两个零点 , 求 2bc 的取值范围 . 20. （本小题满分 13分） 某地空气中出现污染，须 喷 洒一定量的去污剂进行处理 .据测 算 ，每喷洒 1个单位的去污剂，空气中释放的浓度 y (单位：毫克 /立方米 )随着时间 x 单位：天 )变化的函数关系 式，近似为 16 1, 0 4815 , 4 1 02xxyxx        ,若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次 投 放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和 . 由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于 4 (毫 克 /立方米 )时，它才能起到去污作用 . （ 1） 若一次 喷 洒 4 个单位的去污剂，则去污时间可达几天。 （ 2） 若第一次喷洒 2 个 单 位的去污剂， 6 天后再唢 洒  14aa 个单位的去污剂，要使接 来的 4 天中能够持续有效去污，试求 a 的最小值 (精确到 ，参考数据 : 2 取 ). 21. （本小题满分 14分）设 aR ,函数   lnf x x ax. （ 1）求函数 fx的 的单调递增区 间。 （ 2）设     2F x f x ax ax  ,问 Fx是否存在极值 , 若存在 , 请求出极值。 若不存在 , 请说明理由。 （ 3）设    1 1 2 2, , ,A x y B x y 是函数    g x f x ax图象上任意不同的两点 , 线段 AB 的中点为  00,C x y ,直线 AB 的斜率为 k .证明 :  039。 k g x . 山东省枣庄市第三中学 2017届高三 9月质量检测数学（理） 试题参考答案 一、 选择题 二、填空题 11. 8 12. 9 13. 4,4 14. 35 15. ② ③ 三、解答题 16. 解：（ 1）由 2log 8x ，得 03x.由 不等式 2 04xx 得   4 2 0xx  , 所以  2 4 , | 0 3x A B x x      . （ 2） 14,2aB C B C B a      ,解得 23a   ,所以 实数 a 的取值范围  2,3。