广东省佛山市20xx-20xx学年高二上学期期中考试理科数学试卷word版含答案

广东省佛山市20xx-20xx学年高二上学期期中考试理科数学试卷word版含答案内容摘要：

本小题满分 12分 )正方形 ABCD 一条边 AB所在方程为 x＋ 3y－ 5＝ 0，另一边 CD所在直线方程为 x＋ 3y＋ 7＝ 0， (Ⅰ )求正方形中心 G所在的直线方程； (Ⅱ )设正方形中心 G(x0， y0)，当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求 x0的取值范围． 2020 学年度上学期期中考试高二级数学 (理科 )答案 命题人：李维、吴以浩 一、选择题 1． D 2． C 3． B 4． D 5． D 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B 11． A 12． A 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分． 13． 16 14． 133 15． 235 16． (2， 4) 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分 10分 ) (Ⅰ )因为直线 BC的斜率 kBC＝ 1－ 3－ 2－ 2＝－ 12， ………………………………………… 1分 所以 BC边上的高 线 AH的斜率 kAH＝－ 1kBC＝ 2， ……………………………………… 3分 所以 直线 AH的方程为 y－ 0＝ 2(x＋ 3)，即 2x－ y＋ 6＝ 0． …………………………… 5分 (Ⅱ )若直线 l的 横、纵截距 均为零，则 直线 l过原点 ． 又因为直线 l过点 B(2， 1)， 所以直线 l的方程为 y＝ 12x，即 x－ 2y＝ 0． ……………………………………………………… 7分 若直线 l的 横、纵截距 均不为零，设 直线 l 的方程为 xa＋ y－ a＝ 1，则 2a＋ 1－ a＝ 1，解得 a＝ 1． 此时 直线 l的方程为 x－ y－ 1＝ 0． …………………………………………………… 9分 综上， 直线 l的方程为 x－ 2y＝ 0 或 x－ y－ 1＝ 0． …………………………………… 10分 18． (本小题满分 12 分 ) (Ⅰ ) ……… 2分 (Ⅱ )月均用水量的最低标准应定为 吨． ……………………………………………… 4分 理由如下：样本中月均用水量不低于 20%，由样本估计总体，要保证 80%的居民每月的用水量不超出标准，月均用水量的最低标准应定为 吨． … 6分 (Ⅲ )从频率分布直方图中可以看出，频率最高的一组为 [2， )，据此估计这 100 位居民的月均用水量的众数为 (吨 )； …………………………………………………………… 8分 用水量低于 2 吨和高于 2 吨的居民各占 50%，据此估计这 100 位居民的月均用水量的中位数为 2(吨 )； ………………………………………………………………………………… 10分 根据频率分布直方图，估计这 100 位居民的月均用水量的平均数为 ( ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )＝ (吨 )． …………………………………………………………………… 12分 19． (本小题满分 12 分 ) (Ⅰ )因为 E为 AC中点，所以 DB与 AC 交于点 E． 因为 E， F分别为 AC， BP中点，所以 EF是△ BDP的中位线，„„„„„„„„ 2分 所以 EF∥ DP． …………………………………………………………………………… 3分 又 DP⊂ 平面 PCD， EF⊄平面 PCD， …………………………………………………… 4分 所以 EF∥平面 PCD． ………………………………………。