广东省中山市20xx-20xx学年高一下学期期末统一考试数学试题word版含解析

广东省中山市20xx-20xx学年高一下学期期末统一考试数学试题word版含解析内容摘要：

sin2A=sin（ B+90176。 ） =cosB，从 而： sin2A﹣ cosB=0， 故选 A 12. 已知函数 上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间 上是单调函数，则 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】 C 【解析】 由 f（ x）是偶函数，得 f（﹣ x） =f（ x），即 sin（﹣ ωx+ ） =sin（ ωx+ ）， 所以﹣ cosφsinωx=cosφsinωx， 对任意 x都成立，且 ω ＞ 0，所以得 cosφ=0． 依题设 0＜ φ＜ π ，所以解得 φ= ， 由 f（ x）的图象关于点 M对称，得 f（ ﹣ x） =﹣ f（ +x）， 取 x=0，得 f（ ） =sin（ + ） =cos ， ∴ f（ ） =sin（ + ） =cos ， ∴ cos =0， 又 ω ＞ 0，得 = +kπ， k=1， 2， 3， ∴ ω= （ 2k+1）， k=0， 1， 2， 当 k=0时， ω= ， f（ x） =sin（ x+ ）在 [0， ]上是减函数，满足题意； 当 k=1时， ω=2 ， f（ x） =sin（ 2x+ ）在 [0， ]上是减函数； 当 k=2时， ω= ， f（ x） =（ x+ ）在 [0， ]上不是单调函数； 所以，综合得 ω= 或 2． 故选 C． 点睛：已知函数 上的偶函数，则 x=0对应函数的 最值，由此得到 φ= 图象又关于点对称，则 x= 对应函数的值为 0，由此得到 ω= （ 2k+1） ；函数 在区间 上是单调函数 ， 可以对满足 ω= （ 2k+1） 的值逐一进行验证，得到答案 . 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应横线上） 13. 已知 则 ＋ =____ 【答案】 【解析】 ＋ = = 故答案为： . 14. 已知 ，用秦九韶算法求这个多项式当的值时， ＝ ________ 【答案】 8 【解析】 由秦九韶算法计算多项式 f（ x） =4x5﹣ 12x4+﹣ +﹣ =（（（（ 4x﹣ 12） x+） x﹣ ） x+） x﹣ ， v0=4， v1=45﹣ 12=8， 故答案为： 8. 15. 直线 与曲线 有两个不同的公共点，则 的取值范围是______ 【答案】 【解析】 作直线 与曲线 的图象如下 , ， 直线 m的斜率 ,直线 n的斜率 k=0, 结合图象可以知道 ,k的取值范围是 .故答案是 : . 点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数 范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决； (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 16. 已知圆 直线 ，圆 上任意一点 到直线的距离小于 2的概率为 ________． 【答案】 【解析】试题分析：圆心 到直线的距离为 ，那么与直线距离为 2且与圆相交的直线 的方程为 ，设 与圆相交于点 ，则，因此 ，所求概率为 .。