广东省两市联考20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

广东省两市联考20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

y关于 x的线性回归方 程． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）预测技改后生产 100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤。 （ 19）（本小题 12分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题．重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为 “过关 ”，出了错误的同学认为 “不过关 ”，现随机调查了年级 50 人，他们的测试成绩的频数分别如表： （ Ⅰ ）由以上统计数据完成如下 22 列联表，并判断是否有 95%的把 握 认为期末数学成绩不低于 90 分与测试 “过关 ”是否有关。 说明你的理由． 分数低于 90 分人数 分数不低于 90分人数 合计 过关人数 不过关人数 合计 （ Ⅱ ）在期末分数段 [105， 120）的 5人中，从中随机选 3人，记抽取到过关测试 “过关 ”的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望． （ 20）（本小题 12分） 已知 x=3是函数 f(x)= aln(1+x)+ x2﹣ 10x的一个极值点． （ Ⅰ ）求 a； （ Ⅱ ）求函数 f(x)的单调区间； （ Ⅲ ）若直线 y=b与函数 y=f（ x）的图象有 3个交点，求 b的取值范围． （ 21）（本小题 12分） 已知函数 f(x)= alnx +bx2﹣（ b+a） x． （ Ⅰ ）当 a=1， b=0时，求 f(x)的最大值； （ Ⅱ ）当 b=1时，设 α ， β 是 f(x)两个极值点，且 α ＜ β ， β∈ （ 1， e]（其中 e为自然对数的底数）．求证：对任意的 x1 ， x2∈[α ， β] ， |f(x1)﹣ f(x2)|＜ 1． 请考生在第（ 22）、（ 23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． （ 22）（本小题 10分） 极坐标系与直角坐标系 xoy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴．已知直线 l的参数方程为（ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=8cosθ． （ Ⅰ ） 求 C 的直角坐标方程； （ Ⅱ ）设直线 l与曲线 C 交于 A， B 两点，求弦长 |AB|． （ 23）（本小题 10分） 已知关于 x的不等式 |2x﹣ 1|﹣ |x﹣ 1|≤a ． （ Ⅰ ）当 a=3时，求不等式的解集； （ Ⅱ ）若不等式有解，求实数 a的取值范围． 新桥中学、肇庆实中 20202017学年第二学期 高二年级期末考试 （ 理科数学）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C B C D C A B C D 二、填空题 （ 13） _________1+a+a2_____________ （ 14） __________77____________ （ 15） _________。