广东省20xx-20xx学年高二上学期期中考试文科数学试卷word版含答案

广东省20xx-20xx学年高二上学期期中考试文科数学试卷word版含答案内容摘要：

求边 AC 所在的直线方程及边 AC 的长 . （ 2） 求 B 点的坐标及边 AB 所在的直线方程 , 20．（本小题满分 12 分） 已知 1( ) 4 2 ( )   xxf x a a R （ 1）当 3a 时，求函数 ()fx的零点； （ 2）若 ()fx有零点，且 33 at a， 求 t 的取值范围； 21．（本小题满分 12 分） 数列 na 的前 n 项和记为  11, 1 , 2 1 1n n nS a a S n    （ 1）求 na 的通项公式； （ 2）等差数列 nb 的各项为正，前 n 项和为 nT ，且 3 15T ，又 1 1 2 2 3 3,a b a b a b  成等比数列，求数列 1{}nT的前 n 项和1 2 31 1 1 1......   nT T T T 22．（本小题满分 14 分） 如图，在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABC D A B C D 中， E 是 CD 的中点． （ 1）求证： A1C // 平面 1ADE ； （ 2）在对角线 1AC 上是否存在点 P ，使得 DP 平面 1ADE。 若存在，求出 CP 的长；若不存在，请说明理由． （ 3）求三棱锥 11B ADE 体积 高二上学期中段考试试题（文科数学）参考答案 一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 112 D D B B C D B A C D A C A B C D E 1AA 1B 1CA 1DA 二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分） 13． 2 14． 123n  15. 336 16． 2 7 三 、 解答题 题 （ 70分） 17．（本小题满分 10分） 解（ 1）由 3 2 sina c A 及正弦定理得， 2 sin sinsin3a A AcC………… 2分 3s in 0 , s in 2AC  Q ………… 3分 ABCQ 是锐角三角形， 3C ………… 5分 （ 2）解 7 , .3cCQ 由面积公式得 1 3 3s in , 62 3 2a b a b 即 　 　 　 　 　 　 　 　 ①………… 7分 由余弦定理得 2 2 2 22 c o s 7 , 73a b a b a b a b     即 　 　 　 　 ②………… 9分 由②变形得 2 5 , 5ab  2（ a+b) 故 ………… 10分 18．（本小题满分 10分） 证明： (1)取 DE的中点 P，连结 PA， PN， 因为点 N为线段 CE的中点， 所以 PN∥ DC，且 PN＝ 12DC， 又四边形 ABCD是矩形，点 M为线段 AB的中点， 所以 AM∥ DC，且 AM＝ 12DC， 所以 PN∥ AM，且 PN＝ AM， 故四边形 AMNP是平行。