广东省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

广东省20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

)2＋ C35x2(－ 1x)3＋ C45x(－ 1x)4＋ C55(－ 1x)5， ∴ 各项的系数中最大值为 C25＝ 10. 8【答案】 ：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积 221 1 1 31 3 2 3 ( 8 )3 2 3 6V         ，故选 D． 9.【答案】： A 【解析】：由题意作出 1,3xxy 所表示的 区域如图阴影部分所示， 作直线 2x＋ y＝ 1，因为直线 2x＋ y＝ 1 与直线 x＝ 1 的交点坐标为 (1，－ 1)，结合题意知直线 y＝ a(x－ 3) 过点 (1，－ 1)，代入得 12a，所以 12a. 10[答案 ] C.[解析 ] ∵ 圆 22 2 2 0x y x y   的圆 心是 (1,1)， ∴ a＋ b＝ 1， ∴ 1a＋ 2b＝ (1a＋ 2b)(a＋ b)＝ 3＋ ba＋ 2ab ≥3＋ 2 2，当且仅当 ba＝ 2ab ，即 b＝ 2a＝ 2( 2－ 1)时取等号，因此 1a＋ 2b的最小值是 3＋ 2 2，故选 C． 11[答案 ] B [解析 ] 由于抽取五个不同的数字，且数字 5 是这五个数的中位数，故数字 5 必在抽取的数中，因此抽取的除 5 以外的四个数字中，有两个比 5 小，有两个比 5 大，故所求概率 P＝ C24C23C58 ＝928. 12[答案 ] A[解析 ] 解法 1：由 f(x)为偶函数，且 x≥0时， 1c os , [ 0 , ]2()12 1 , ( , )2xxfxxx     得 f(x)＝ － 2x－ 1， x－ 12，cosπx， － 12≤x≤12，2x－ 1， x12. 在同一坐标系中画出函数 y＝ f(x)的图象和直线 y＝ 12，易知其交点为 A(13， 12)， B(34， 12)， C(－ 13， 12)， D(－ 34， 12)，由图易知， f(x)≤12的解为 13≤x≤34或－ 34≤x≤－ 13， 由 13≤x－ 1≤34得 43≤x≤74，由－ 34≤x－ 1≤－ 13得 14≤x≤23，故选 A． 解法 2：当 x∈ [0， 12]时，由 f(x)＝ cosπx≤12得 x∈ [13， 12]， 当 x∈ (12＋ ∞)时，由 f(x)＝ 2x－ 1≤12，得 x∈ (12， 34]， ∴ x∈ [13， 34]时 f(x)≤12，∵ f(x)是偶函数，∴ x∈ [－ 34，－ 13]时， f(x)≤12， 而要使 f(x－ 1)≤12，则 x∈ [14， 23]∪ [43， 74]． 13. 解：∵ ；∴ = ； ∴ ；∴ 与 的夹角为 150176。 ．故答案为： 150176。 ． 14. 解：法一：∵ an=4Sn﹣ 3，∴当 n=1 时， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． 2 2 1 2 2 2 2 1 2124 3 4 ( ) 3 1 4 ,33a s a a a a s a a            ； 法二：∵ an=4Sn﹣ 3 （ 1）， ∴当 n=1时， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． n换为 n+1，有 1143nnas （ 2） ； （ 2）－（ 1） 得 1111 14 ( ) 4 3nn n n n n naa a s s a a        {}na 是首项为 1，公比为 13 的等比数列，2211 [1 ( ) ]231 31 ( )3s   法三：∵ an=4Sn﹣ 3，∴当 n=1 时， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． 当 n≥ 2 时， Sn﹣ Sn﹣ 1=4Sn﹣ 3，化为 ， ∴数列 是等比数列，首项为 ，公比为﹣ ， ∴ = ．令 n=2，则 212 3 1 1 2()4 4 3 3s      15. 答案：①②③ 解析：考查二项分布、正态分布以及定积分的几何意义 只有④中方差的计算有误 16. 解：观察如图的三角形数阵，依此规律，则第 61行的第 2个数为 3+3+5+7+„ +[2（ 61﹣ 1）﹣ 1]= 3 2 6 0 13 5 9 3 6 0 22     ．故答案为：3602． 法二： 由 22 32 423 , 6 , 11 ,b b b   ；得 32 22 42 323 , 5 ,b b b b   ，类推得 2 ( 1 ) 2 2 ( 1) 1nnb b n    上 n1 个等式相加得： 2 22 3 5 7 2( 1 ) 1nb b n        22 2 2 1 2 ( 1 ) 13 5 7 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) ( 1 ) 22n nb b n n n               ， 2( 61 ) 2 60 2 3602b    三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18． 【解析】（Ⅰ） 22 2 5 ( 5 3 6 1 1 ) 2 . 9 3 2 2 . 7 0 61 6 9 1 1 1 4K。