广西武鸣县20xx届高三数学2月一模考试试题理1

广西武鸣县20xx届高三数学2月一模考试试题理1内容摘要：

83。 4分 故 函数 ()fx的 最小正周期是 π ． 6分 (Ⅱ) 由 52()13f  ，即 522 si n ( 2 )4 1 3   ，得 5sin(2 )4 13   ， 7分 因为42，所以 3524 4 4    ， 可得 12cos(2 )4 13   ， 9分 则 sin2 sin [(2 ) ]44   22s in ( 2 ) c o s ( 2 )2 4 2 4    11分 2 5 2 1 2 7 2( ) ( )2 1 3 2 1 3 2 6      ． 12分 ： (Ⅰ) 学生甲的平均成绩 6 8 7 6 7 9 8 6 8 8 9 5 826x     甲， 学生 乙 的平均成绩 7 1 7 5 8 2 8 4 8 6 9 4 826x     乙， 又 2 2 2 2 2 2 21 [ ( 6 8 8 2 ) ( 7 6 8 2 ) ( 7 9 8 2 ) ( 8 6 8 2 ) ( 8 8 8 2 ) ( 9 5 8 2 ) ] 7 76s             甲， 2 2 2 2 2 2 21 1 6 7[ ( 7 1 8 2 ) ( 7 5 8 2 ) ( 8 2 8 2 ) ( 8 4 8 2 ) ( 8 6 8 2 ) ( 9 4 8 2 ) ]63s             乙 ， 则 xx甲 乙 ， 22ss甲 乙 ， 说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛 . 6分 注： (1)由茎叶图的分布可知应选择乙同学 .（可给 2分） (2)由茎叶图可以看到甲的平均成绩在 80 分左右，其分布对称，乙的平均成绩在 80 分左右，但总体成绩稳定性较好，故应选择乙同学 .（可给 4分） (Ⅱ ) 的所有可能取值为 0， 1， 2，则 2426 2( 0) 5CP C   ， 114226 8( 1) 15CCP C   ， 2226 1( 2) 15CP C   ，  的分布列为  0 1 2 P 25 815 115 所以数学期 望 2 8 1 2( ) 0 1 25 1 5 1 5 3E        ． 12分 19. 解： （ 1） 因为 PA⊥平面 ABCD，所以 PA⊥ BD„„„„„„ 2分 又 ABCD为菱形，所以 AC⊥ BD,所以 BD⊥平面 PAC„„„„„„ 4分 从而平面 PBD⊥平面 PAC． „„„„„ 6分 （ 2） 方法 1： 过 O作 OH⊥ PM交 PM于 H，连 HD 因为 DO⊥平面 PAC，可 以推出 DH⊥ PM,所以∠ OHD为 OPMD的平面角„„„„„„ 8分 又 33,2 4 4aaO D a O M A M  ，且 OH APOM PM„„„„„„ 10分 从而2 22 24 1916 69abOHb aaabb „„„„„„ 11分 223 ( 1 6 9 )ta n 2 62baODOHD O H b  。