广东省潮州市20xx届高三上学期第二学月考试数学理试卷word版含答案

广东省潮州市20xx届高三上学期第二学月考试数学理试卷word版含答案内容摘要：

2 (本小题满分 12 分 ) 设 1a ，函数 aexxf x  )1()( 2。 (1) 求 )(xf 的单调区间 ； (2) 证明： )(xf 在  , 上仅有一个零点； (3) 若曲线 ()y f x= 在点 P 处的切线与 x 轴平行，且在点 ( , )Mmn 处的切线与直线 OP 平行（ O 是 坐标原点） ,证明： 123 eam． 请考生在 (22)、 (23)、 (24)三题中任选一题作答 .注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请在答题卡上 先填写所 选题号后 再解答 . 22．（本小题满分 10 分）选修 41 ：几何证明选讲 如图所示，已知 AB 是圆 O 的直径， AC 是弦， AD CE ，垂足为 D， AC 平分 BAD ． （ Ⅰ ）求证：直线 CE 是圆 O 的切线； （ Ⅱ ）求证： 2AC AB AD． 23．（本题满分 10 分）选修 44 ： 坐标系与参数方程 . 坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中 ， 圆 C 的参数方程1 cos (sinxy   为参数 ) ． 以 O 为极点 ， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ． (Ⅰ )求圆 C 的极坐标方程； (Ⅱ )射线: 4OM 与圆 C 的交点为 O、 P 两点，求 P 点的极坐标 ． 24．（本小题满分 10 分）选修 45 ：不等式选讲 设函数 ( ) | 3 1 | x x ax    （ 1）若 1a ，解不等式 ( ) 5fx ； （ 2）若函数 ()fx有最小值，求实数 a 的取值范围． 20202017 学年度高 三级第二学月 考试 数学 （理科）参考答案 一、选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 ,在每小题只有一项是符合题目要求的 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D B D B B A D A A 二 、 填空 题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 . 1 21 1 61 1 1 1 1 ， ),2[)1,21[  三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 1 (本小题满分 12 分 ) 解 ：（ Ⅰ ） 由1 2 1 11==3 n n n nb b a b b nb1， ， 当 n=1 时， 有 1221 bbba  （ 2 分） 因为1 2 1 11==3 n n n nb b a b b nb1， ，所以 21a （ 4 分） 又 ∵ na 是公差为 3 的等差数列 ， 所以 13  nan （ 6 分） （ II） 由 13  nan 知： nnn nbbbn   11)13( ， 化简得 nn bb 13 ，即311nnbb （ 8 分） 即数列 nb 是以 1 为首项，以 为公比的等比数列， 所以 1)31(  nnb （ 10分） 所以等比 数列 nb 的前 n 项和 nnnS )31(2323311])31(1[1 （ 12 分） 1 (本小题。