广东省清远市清城区20xx届高三上学期期末考试b卷数学理试题word版含答案

广东省清远市清城区20xx届高三上学期期末考试b卷数学理试题word版含答案内容摘要：

97 三、 17.（ 1）解：依题意，得22125baab ，解得2, 1ab，所以椭圆的方程为2 2 14x y； （ 2）证明：由于 //l AB，设直线 l的方程为12y x m ， 将其代入2 14x y，消去 y，整理得 2 4 4 4 0x m x m   ，设 11,C x y， 22,D x y，所以 221221216 32 1 0222mmx x mx x m       证法一：记 OCM的面积是 1,S ODN的面积是 2S， 由   2 , 0 , 0, mM m N，则1 2 1 2 1 2112222S m y m x y x        ， 因为 122x x m，所以1 1 1 212 22y x m x m x       ， 从而SS； 证法二：记 OCM的面积是 1S， ODN的面积是 2S， 则S S M C N D   线段,DMN的中点重合 因为 122x x m，所以1 2 1 2 1 211,2 2 2 2 2x x y y x xm m m      ， 故线段 CD的中点为1,2mm，因为   , 0 , 0,M N m， 所以线段 MN的中点坐标亦为1,2，从而 12SS． 小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数公式等基础知识，考查运 算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，满分 12 分 . 解 法一： （Ⅰ ） 因为13 sin c os sin 2 3 sin2A B b A C， A B C   ， 所 以 3 sin c os sin c os 3 sinA B b A A A B  ， 即 3 sin c os sin c os 3 sin c os 3 c os sinA B b A A A B A B  ， 即 sin c os 3 c os sinb A A B. 因为 2A， 所以 cos 0A， 故 sin 3sinb A B， 由 正弦定理得 3ab b， 所 以 3a. （Ⅱ ） 在 ABC△ 中 ，2 33Aa， 由 正弦定理得，23sin sinbcBC， 所 以 2 3 sin 2 3 sinb B c C， 所 以 2 3 sin 2 3 sinb c B C    2 3 sin sinBC 2 3 sin sin 3BB   132 3 sin c os22 2 3 sin 3B . 因为0 3B ， 所以23 3 3B    . 所 以当 32B 时， 即 6B时 ，sin 3取得 最大 值 1. 故 当 6时， ABC△ 周长 取得最大值 3 2 3. 解 法二：（ Ⅰ ） 由13 sin c os sin 2 3 sin2A B b A C， 得 3 sin c os sin c os 3 sinA B b A A C， 由 正弦定理，得 3 cos cos 3a B ab A c， 由 余弦定理，得2 2 2 2 2 23322a c b b c aa ab cac bc      ， 整理 得  2 2 2 30b c a a   ， 因为 2A， 所以2 2 2 0b c a  ， 所 以 3a. （Ⅱ ） 在。