广东省清远市清城区梓琛中学20xx届高三上学期第一次模拟数学试卷文科word版含解析

广东省清远市清城区梓琛中学20xx届高三上学期第一次模拟数学试卷文科word版含解析内容摘要：

图所示的程序框图，若输入 n 的值为 7，则输出的 s 的值为（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 【考点】 程序框图． 【分析】 根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论． 【解答】 解：第一次运行， i=1，满足条件 i＜ 7， s=1+0=1． i=2， 第二次运行， i=2，满足条件 i＜ 7， s=1+1=2． i=3， 第三次运行， i=3，满足条件 i＜ 7， s=2+2=4． i=4， 第四次运行， i=4，满足条件 i＜ 7， s=4+3=7． i=5， 第五次运行， i=5，满足条件 i＜ 7， s=7+4=11． i=6， 第六次运行， i=6，满足条件 i＜ 7， s=11+5=16． i=7， 此时 i=7，不满足条件 i＜ 7，程序终止， 输出 s=16， 故选： B． 10．下列命题正确的是（ ） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【考点】 空间中直线与平面 之间的位置关系；命题的真假判断与应用． 【分析】 利用直线与平面所成的角的定义，可排除 A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除 B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断 C 正确；利用面面垂直的性质可排除 D． 【解答】 解： A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故 A错误； B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故 B 错误； C、设平面 α∩β=a， l∥ α， l∥ β，由线面平行的性质定理，在平面 α内存在直线 b∥ l，在平面 β 内存在直线 c∥ l，所以由 平行公理知 b∥ c，从而由线面平行的判定定理可证明 b∥ β，进而由线面平行的性质定理证明得 b∥ a，从而 l∥ a，故 C 正确； D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除 D． 故选 C． 11．函数 ﹣ sinx在区间 [0， 2π]上的零点个数为（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 【考点】 函数零点的判定定理． 【分析】 解：令 f（ x） =0，则 x=sinx，原问题 在区间 [0， 2π]上的零点个数就转化为两个函数 y= x和 y=sinx的交点问题，分别画出它们的图象，由图知交点个数． 【解 答】 解：令 f（ x） =0，则 x=sinx，上的零点个数就转化为两个函数 y= x和 y=sinx的交点问题，分别画出它们的图象： 由图知交点个数是 2． 故选 B． 12．已知双曲线 （ a＞ 0， b＞ 0）的离心率为 2，一个焦点与抛物线 y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． y=177。 B． y=177。 C． y=177。 D． y=177。 【考点】 双曲线的简单性质． 【分析】 由抛物线的标准方程，得焦点坐标为 F（ 4， 0），也是双曲线的右焦点，得 c=4．根据双曲线的离心率为 2，得 a= c=1，从而得到 b= ，结合双曲线的渐近线方程公式，可得本题的答案． 【解答】 解： ∵ 抛物线 y2=16x的焦点坐标为 F（ 4， 0），双曲线一个焦点与抛物线 y2=16x的焦点相同， ∴ 双曲线右焦点为 F（ 4， 0），得 c=2 ∵ 双曲线的离心率为 2， ∴ =2，得 c=2a=2， a=1，由此可得 b= = ， ∵ 双曲线 的渐近线方程为 y= x ∴ 已知双曲线的渐近线方程为 y= x 故选 D 二．填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分．） 13．函数 f（ x） = +ln（ x﹣ 1）的定义域为 （ 1， 2] ． 【考点】 函数的定义域及其求法． 【分析】 由题 意可得 ，解得 1＜ x≤ 2，即可得定义域． 【解答】 解：由题意可得 ，解得 1＜ x≤ 2， 故函数的定义域为：（ 1， 2]， 故答案为：（ 1， 2] 14．从数字 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为 ． 【考点】 古典概型及其概率计算公式． 【分析】 列举出所有的两位数，找到其中大于 30 的，由概率公式可得． 【解答】 解：从数字 3中任取两个不同的数字构成一个两位数的结果有： 12， 21， 13，31， 23， 32 共 6 个， 其中满足这个两位数大于 30 的有 31 和 32 共 2 个数， ∴ 所求概率 P= = 故答案为： ． 15．已知实数 x、 y 满足 ，则 2x﹣ y 的最大值是 1 ． 【考点】 简单线性规划． 【分析】 作出可行域，变形目标函数，平移直线可得结论． 【解答】 解：作出 所对应可行域（如图 △ ABC）， 变形目标函数 z=2x﹣ y 可得 y=2x﹣ z， 平移直线 y=2x可得当直线经过点 A（ 1， 1）时， 直线的截距最小， z 取最大值， 代值计算可得最大值为 1 故答案为： 1 16．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 4 ． 【考点】 由三视图求面 积、体积． 【分析。