江苏省徐州市贾汪区20xx年中考数学一模试卷含解析

江苏省徐州市贾汪区20xx年中考数学一模试卷含解析内容摘要：

0） +1=34， 2（ x﹣ 2020） 2+2=34， 2（ x﹣ 2020） 2=32， （ x﹣ 2020） 2=16． 故选： D． 10．如图，点 M是边长为 4cm的正方形的边 AB 的中点，点 P 是正方形边上的动点，从点 M 出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒 1cm的速度运动，则当点 P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， △ DMP面积达到 5cm2的时刻的个数是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考点】 动点问题的函数图象． 【分 析】 根据 △ ADM和 △ ABM的面积，即可判定点 P不可能在 AB或 AD边上，由此不能得出结论． 【解答】 解： ∵ 正方形 ABCD的边长为 4， AM=BM， ∴△ ADM， △ ABM的面积为 4， △ DMP面积达到 5cm2， ∴ 点 P不可能在 AD或 AB边上， P只有可能在 BC或 CD 边上， ∴ 当点 P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， △ DMP面积达到 5cm2的时刻的个数是 2次， 故选 D． 二、填空题：本题有 6小题，每小题 5分，共 30分． 11．分式方程 = 的解是 x=2 ． 【考点】 分式方程的解． 【分析】 观察可得这个分式 方程的最简公分母为 x（ x﹣ 1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验． 【解答】 解：两边都乘以 x（ x﹣ 1）得： x=2（ x﹣ 1）， 去括号，得： x=2x﹣ 2， 移项、合并同类项，得： x=2， 检验：当 x=2时， x（ x﹣ 1） =2≠ 0， ∴ 原分式方程的解为： x=2， 故答案为： x=2． 12．一次函数 y=﹣ x+3的图象上有两点 （ x1， y1） 和 （ x2， y2）， 且 x1＜ x2， 则 y1与 y2的大小关系为 y1＞ y2 ． 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 先根据从一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由 x1＜ x2即可得出结论． 【解答】 解： ∵ 一次函数 y=﹣ x+3中， k=﹣ 1＜ 0， ∴ y随 x的增大而减小． ∵ x1＜ x2， ∴ y1＞ y2． 故答案为： y1＞ y2． 13．为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位： g）如下表： 从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是 甲箱 ． 表 1：甲箱樱桃抽检结果 质量 8 9 10 11 12 颗数 0 3 5 3 1 表 2：乙箱樱桃的抽检结果 质量 7 9 10 11 12 颗数 1 1 5 4 1 【考点】 方差． 【分析】 根据平 均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 甲箱的平均数是：（ 8 0+9 3+10 5+11 3+12 1） 247。 （ 3+5+3+1） = ， 乙箱的平均数是：（ 7 1+9 1+10 5+11 4+12 1） 247。 （ 1+1+5+4+1） = ， ∴ 甲的方差是： [3（ 9﹣ ） 2+5（ 10﹣ ） 2+3（ 11﹣ ） 2+（ 12﹣ ） 2]=116， 乙的方差是： [（ 7﹣ ） 2+（ 9﹣ ） 2+5（ 10﹣ ） 2+4（ 11﹣ ） 2+（ 12﹣ ） 2]=212， ∴ 更好的一箱是甲箱； 故 答案为：甲箱． 14．如图，四边形 ABCD、 EFGH、 NHMC 都是正方形，边长分别为 a， b， c； A， B， N， E， F五点在同一直线上，则 c= （用含有 a， b的代数式表示）． 【考点】 勾股定理；全等三角形的判定． 【分析】 由三个正方形如图的摆放，易证 △ CBN≌△ NEH，再根据勾股定理即可解答． 【解答】 解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形 ABCD、 EFGH、 NHMC都是正方形，所以∠ CNB+∠ ENH=90176。 ， 又因为 ∠ CNB+∠ NCB=90176。 ， ∠ ENH+∠ EHN=90176。 ，所以 ∠ CNB=∠ EHN， ∠ NCB=∠ ENH， 又因为 CN=NH， ∴△ CBN≌△ NEH， 所以 HE=BN，故在 Rt△ CBN中， BC2+BN2=CN2， 又已知三个正方形的边长分别为 a， b， c， 则有 a2+b2=c2， ∴ c= ． 15．如图，菱形 ABCD的对角线 AC=4cm，把它沿对角线 AC方向平移 1cm得到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN的面积之比为 ． 【考点】 菱形的性质；平移的性质． 【分析】 首先得出 △ MEC∽△ DAC，则 = ，进而得出 = ，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ME∥ AD， ∴△ MEC∽△ DAC， ∴ = ， ∵ 菱形 ABCD的对角线 AC=4cm，把它沿着对角线 AC方向平移 1cm得到菱形 EFGH， ∴ AE=1cm， EC=3cm， ∴ = ， ∴ = ， ∴ 图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN的面积之比为： = ． 故答案为： ． 16．某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的 6倍，再减去这个数的 4倍，再加上 1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是 和 ． 【考点】 解一元二次方 程﹣因式分解法． 【分析】 设这个输入的数为 x，根据题意可得 6x2﹣ 4x+1=x，整理成一般式后利用因式分解法求解可得． 【解答】 解：设这个输入的数为 x， 根据题意可得 6x2﹣ 4x+1=x， 即 6x2﹣ 5x+1=0， ∴ （ 2x﹣ 1）（ 3x﹣ 1） =0， 则 2x﹣ 1=0或 3x﹣ 1=0， 解得： x= 或 x= ， 故答案为： 和 ． 三、解答题：本题有 8 小题。