江西省上饶市余干县20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析新人教版

江西省上饶市余干县20xx-20xx学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析新人教版内容摘要：

a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么 a的取值范围是 a＞ 5 ． 【考点】 三角形三边关系． 【分析】 先判断三边的大小，再根据三角形的三边关 系：较小两边之和大于第三边，列不等式求解． 【解答】 解：因为﹣ 2＜ 2＜ 5， 所以 a﹣ 2＜ a+2＜ a+5， 所以由三角形三边关系可得 a﹣ 2+a+2＞ a+5， 解得： a＞ 5． 则不等式的解集是： a＞ 5． 故答案为： a＞ 5． 【点评】 此题主要考查了三角形三边关系，此题关键一要注意三角形的三边关系，二要熟练解不等式． 11．如图， △ABC 中， ∠A=100176。 ， BI、 CI分别平分 ∠ABC ， ∠ACB ，则 ∠BIC= 140176。 ，若BM、 CM分别平分 ∠ABC ， ∠ACB 的外角平分线，则 ∠M= 40176。 ． 【考点】 三角 形内角和定理；三角形的外角性质． 【分析】 首先根据三角形内角和求出 ∠ABC+∠ACB 的度数，再根据角平分线的性质得到∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ，求出 ∠IBC+∠ICB 的度数，再次根据三角形内角和求出 ∠I的度数即可； 根据 ∠ABC+∠ACB 的度数，算出 ∠DBC+∠ECB 的度数，然后再利用角平分线的性质得到∠1= ∠DBC ， ∠2= ECB，可得到 ∠1+∠2 的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出 ∠M的度数． 【解答】 解： ∵∠A=100176。 ， ∵∠ABC+∠ACB=180176。 ﹣ 100176。 =80176。 ， ∵BI 、 CI分别平分 ∠ABC ， ∠ACB ， ∴∠IBC= ∠ABC ， ∠ICB= ∠ACB ， ∴∠IBC+∠ICB= ∠ABC+ ∠ACB= （ ∠ABC+∠ACB ） = 80176。 =40176。 ， ∴∠I=180176。 ﹣（ ∠IBC+∠ICB ） =180176。 ﹣ 40176。 =140176。 ； ∵∠ABC+∠ACB=80176。 ， ∴∠DBC+∠ECB=180176。 ﹣ ∠ABC+180176。 ﹣ ∠ACB=360176。 ﹣（ ∠ABC+∠ACB ） =360176。 ﹣ 80176。 =280176。 ， ∵BM 、 CM分别平分 ∠ABC ， ∠ACB 的外角平分线， ∴∠1= ∠DBC ， ∠2= ECB， ∴∠1+∠2= 280176。 =140176。 ， ∴∠M=180176。 ﹣ ∠1 ﹣ ∠2=40176。 ． 故答案为： 140176。 ； 40176。 ． 【点评】 此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出 ∠ABC+∠ACB 的度数． 12．如图，点 D、 E分别在线段 AB、 AC上， BE、 CD相交于点 O， AE=AD，要使 △ABE≌△ACD ，需添加一个条件是 ∠ADC=∠AEB ．（答案不唯一，只要写一个条件） 【考点】 全等三角形的判定． 【专题】 开放型． 【分析】 要使 △ABE≌△ACD ，由于 ∠A 是公共角， AE=AD，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用 ASA判定其全等． 【解答】 解：补充条件为： ∠ADC=∠AEB ． ∵∠A=∠A ， AE=AD， ∠ADC=∠AEB ， ∴△ABE≌△ACD ． 故填： ∠ADC=∠AEB ． 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL．添加时注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 13．如图，把 △ABC 绕 C 点顺时针旋转 35176。 ，得到 △A′B′C ， A′B′ 交 AC 于点 D，若 ∠A′DC=90176。 ，则 ∠A= 55 176。 ． 【考点】 旋转的性质． 【分析】 根据旋转的性质，可得知 ∠ACA′=35176。 ，从而求得 ∠A′ 的度数，又因为 ∠A 的对应角是 ∠A′ ，即可求出 ∠A 的度数． 【解答】 解： ∵ 三角形 △ABC 绕着点 C时针旋转 35176。 ，得到 △AB′C′ ∴∠ACA′=35176。 ， ∠A39。 DC=90176。 ∴∠A′=55176。 ， ∵∠A 的对应角是 ∠A′ ，即 ∠A=∠A′ ， ∴∠A=55176。 ； 故答案为： 55176。 ． 【点评】 此题考查了旋转地 性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角． 14．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 ③ 去玻璃店． 【考点】 全等三角形的应用． 【分析】 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【解答】 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中 的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃．应带 ③ 去． 故答案为： ③ ． 【点评】 这是一道考查全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法． 三、（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分） 15．如图，在 △ABC 中， ∠ABC 、 ∠ACB 的平分线相交于点 O． （ 1）若 ∠ABC=40176。 、 ∠ACB=50176。 ，则 ∠BOC= 135176。 ； （ 2）若 ∠ABC+∠ACB=116176。 ，则 ∠B OC= 122176。 ； （ 3）若 ∠A=76176。 ，则 ∠BOC= 128176。 ； （ 4）若 ∠BOC=120176。 ，则 ∠A= 60176。 ； （ 5）请写出 ∠A 与 ∠BOC 之间的数量关系 ∠A=2∠BOC ﹣ 180176。 （不必写出理由）． 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质． 【分析】 （ 1）、（ 2）在 △BOC 中利用三角形内角和定理来求 ∠BOC 的度数； （ 2）首先在 △ABC 中利用三角形内角和定理求得（ ∠ABC+∠ACB ）的度数，然后在 △BOC 中利用三角形内角和定。