江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷八文科数学试题word版含答案

江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷八文科数学试题word版含答案内容摘要：

D∥ ，所以 ABC 就是异面直线 AD 与 AB所成的角，又 B C AC AB，即三角形 ABC 为等边三角形，所以 π3ABC，即异面直线 AD 与 AB 所成的角为 π3 ． BCDB39。 D39。 A39。 C39。 A 15． [2017 枣庄期末 ]设 mR ，过定点 A 的动直线 0x my和过定点 B 的动直线30m x y m   交于点  ,Pxy ，则 PA PB 的最大值是 ． 【答案】 25 【解析】 由题意，得 (0,0)A ，因为直线 30m x y m   ，即 ( 1) 3 0m x y   ，经过定点 (1,3)B ．又直线 0x my与直线 30m x y m   始终垂直，点 P 又是两条直线的交点，所以 PA PB ，所以 22 2| | 1 0P A P B A B  ．设 ABP  π( [0, ])2 ，则10 sinPA  ， 10 cosPB  ， 所 以1 0 sinP A P B   1 0 c o s 2 5 si n ( )4 ，所以 PA PB 的最大值是 25． 16． [2017 云师附中 ]已知数列 {}na 满足 1 2a ，且  *112 21nnnnaa n nan  N≥ ，则na __________． 【答案】 221nnn 【解析】 由 112 1nnnnaa an ，得11122nnnnaa， 于 是1111 1 22nn naa    ≥ ，*nN ．又 1111 2a   ， ∴ 数列 1nna是以 12 为首项，12 为公比的等比数列，故 11 2nnna   ， ∴  *221nn nnan N． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （本小题满分 12 分） [2017 怀仁一中 ] ABC△ 的三个内角 A B C， ， 依次成 等差数列． （ 1）若 2sin sin sinB A C ，试判断 ABC△ 的形状； （ 2）若 ABC△ 为钝角三角形，且 ac ，试求 2 1si n 3 si n c o s2 2 2 2C A A的取值范围． 【答案】 （ 1）正三角形；（ 2） 1344，． 【解析】 （ 1） ∵ 2sin sin sinB A C ， ∴ 2b ac ， ∵ A B C， ， 依次成等差数列， ∴ 2 πB A C B   ， π3B， 由余弦定理得 2 2 2 2 c osb a c ac B   ， 22a c ac ac   ， ∴ ac ， ∴ ABC△ 为正三角形． （ 2） 2 1 1 c o s 3 1s in 3 s in c o s s in2 2 2 2 2 2 2C A A C A     3 1 2 3 1 3s in c o s s in c o s s in2 2 3 2 4 4A A A A A      3 1 1 πs in c o s s in4 4 2 6A A A    ∵ π 2π23A ， ∴ 2π π 5π3 6 6A   ， ∴ 1 π 3sin2 6 2A  ， 11 π 3s in4 2 6 4A  ． ∴ 代数式 2 3si n 3 si n c o s2 2 2 2C A A的取值范围是 1344，． 18． （本小题满分 12 分） [2017 江师附中 ]为了解大学生观看浙江卫视综艺节目 “奔跑吧兄弟 ”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了 50 人进行问卷调查，得到了如下的列联表： 喜欢看 “奔跑吧兄弟 ” 不喜欢看 “奔跑吧兄弟 ” 合计 女生 5 男生 10 合计 50 若该教师采用分层抽样的方法从 50 份问卷调查中继续抽查了 10份进行重点分析，知道其中喜欢看 “奔跑吧兄弟 ”的有 6 人． （ 1） 请将上面的列联表补充完整； （ 2） 是否有 995%． 的把握认为喜欢看 “奔跑吧兄弟 ”节目与性别有关。 说明你的理由； （ 3） 已知喜欢看 “奔跑吧兄弟 ”的 10 位男生中， 1 2 3 4 5A A A A A， ， ， ，还喜欢看新闻，1 2 3B B B， ， 还喜欢看动画片， 12CC， 还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求 1B 和 1C 不全被选中的概率． 下面的临界值表供参考：  2 0Pk≥ 0k (参考公式：         22 n a d b c n a b c da b c d a c b d         ，) 【答案】 （ 1）详见解析，。