江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷五文科数学试题word版含答案

江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷五文科数学试题word版含答案内容摘要：

，则 2 1 1| | | |NF P F NP NF， ， 由 2| | 2 | | 2NF OM a， 则 | | 2NP b ， 即有 1| | 4PF b ， 由双曲线的定义可得 12| | | | 2PF PF a， 即 4 2 2b c a，即 2b c a ， 224 ( )b c a ， 即 2 2 24( ) ( )c a c a  ， 4( )c a c a   ，即 35ca ， 则 53e ．故答案为： 53 ． 16． [2017 南白中学 ]设 na 是等比数列，公比 2q ， nS 为 na 的前 n 项和，记2117 nnnnSST a， *nN ，设 nB 为数列 nT 的最大项，则 n ． 【答案】 4 【解析】等比数列的前 n 项和公式得 1(1 )1 nn aqS q ， 则 2117 nnnnSST a211 21( 1 ) ( 1 )1716 17 2 ( 1 2 )( 1 2 ) 2nnnnnna q a qqqaq  ， 令 2n t ，则1 1 6 1 1 6( 1 7 ) ( 2 1 7 )1 2 1 2nT t ttt     ≤， 当且仅当 16t t 时，即 4t 时等号是成立的，即 24n ，即 4n 时 nT 取得最大值． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 ．（ 本 小 题 满 分 12 分） [2017 湖 北 七 校 ] 已 知 函 数2( ) 2 3 sin 2 sin c o s 3f x x x x  ， π 11π[]3 24x ， ． （ 1）求函数 ()fx的值域； （ 2）已知锐角 ABC△ 的两边长分别为函数 ()fx的最大值与最小值，且 ABC△ 的外接圆半径为 324 ，求 ABC△ 的面积． 【答案】（ 1） [ 32]， ， （ 2） 2 ． 【解析】（ 1） 2 π( ) 2 3 s in 2 s in c o s 3 2 s in ( 2 )3f x x x x x     又 π 11π3 24x≤ ≤ ，∴ π π 7π23 3 12x≤ ≤ ， ∴ 3 πsin (2 ) 123x ≤ ≤， ∴ 函数 ()fx的值域为 [ 32]， ． （ 2）依题意不妨设 32a b A B C， ， △的外接圆半径 324r ， 3 6 3 2 2 2 1si n c os si n c os2 3 3 2 3 33 2 3 222abA A B Brr       ， ， ， 6s in s in ( ) s in c o s c o s s in 3C A B A B A B    ， ∴ 1 1 6s in 2 3 22 2 3ABCS a b C     △ ． 18．（本小题满分 12 分） [2017 长沙一中 ]高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年 10 月 1 日当天在该网站消费且消费金额不超过 1000 元的 1000名（女性 800名，男性 200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取 100 名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）： 女性消费情况： 消费金额 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人数 5 10 15 47 x 男性消费情况： 消费金额 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人数 2 3 10 y 2 （ 1）现从抽取的 100 名且消费金额在 [800， 1000](单位：元 )的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率； （ 2）若消费金额不低于 600 元的网购者为 “网购达人 ”，低于 600元的网购者为 “非网购达人 ”，根据以上统计数据填写右面 22 列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为 “是否为 „网购达人 ‟与性别有关 ?” 女性 男性 总计 网购达人 非网购达人 总计 附：（22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d    ，其中 n a b c d    ） 2 0()Pk k≥ 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 【答案】（ 1） 35 ；（ 2）列联表见解析，在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为 “是否为 „网购达人 ‟与性别无关 ”． 【解析】（ 1）按分层抽样。