江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷九理科数学试题word版含答案

江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷九理科数学试题word版含答案内容摘要：

z   发生的概率为 341ππ 13 8 6   ，当输出结果为 521 时，10 01 52 1im， ， 2 2 2 1x y z   发生的概率为 5 2 1 5 2 11 0 0 1 1 1 0 0 0P  ， ∴ π 5216 1000 ，即 π 3126． ， 故选 B． 9． 【答案】 A 【解析】 由题意得 π π π( ) 2 s in [ 2 ( ) ] 1 2 s in ( 2 ) 11 2 6 3g x x x      ， 故 max( ) 3gx  ， min( ) 1gx  ， 由 12( ) ( ) 9g x g x  ，得 3)( 3)( 21xg xg， 由 π( ) 2 si n ( 2 ) 1 33g x x   ， 得 π π22π32xk   ， kZ 即 π π,12x k k   Z， 由 2 [2π,2π]x  ， 得12 23 π 11 π π 13 π, , , ,1 2 1 2 1 2 1 2xx   、故当1213 π 23 π,1 2 1 2xx  时 122xx 最大， 即122xx  49π12 ，故选 A． x y o 10． 【答案】 B 【解析】 如图，取 AC 中点 F ，连接 BF ，则在 Rt BCF△ 中 2 3 2BF C F， ， 4BC ，在 Rt BCS△ 中， 4CS ，所以 42BS ，则该三棱锥的外接球的表面积是 112π3，故选A． 11． 【答案】 C 【解析】 由题意可知 222, bA F a c B F a  ，所以直线 AB 的斜率为 ： 2bk a a c 2 2 22 1 1 11,1 3 2a c e ea a c e      ，即 11132e  ，解得 1223e ，故选 C． 12． 【答案】 C 【解析】 用 x代换 a，用 y 代换 b，则 ,xy满足 22 5 ln 0x x y  ，即 22 5lny x x，以 x代换 c，可得点 ( , )xx ，满足 0xy，所以求解 22 )()( cbca  的最小值即为求解曲线 22 5lny x x上的点到直线 0xy的距离的最小值，设直线 0x y m   与曲线 22 5lny x x相切于点 00( , )Px y ，则   54f x x x ，则  00 0541f x x x    ，解得 0 1x ，所以切点 (1,2)P ，又由点 P 到直线 0xy的距离为2212 32211d  ，故选 C． 第 Ⅱ 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13． 【答案】 12 【解析】 由 ( ) 3a b a  ，可得 2 31a b a a b      ，所以向量 b 在 a 方向上的投影为 12aba ． 14． 【 答案】 12π 【解析】 由题意得球的直径为 22 3=2 3 ，球的表面积是 224 π 4 π( 3 ) 1 2 πR ． 15． 【答案】 π2 【解析】 由题意得 21 0 1 1xx  ≥ ≤ ≤，而    π 10 2 s in 02f x x x xx    ，因为 1 π2 2 s in 22xxx  ≥ ， ≤，所以 1 211 1 1 1x m n x d x     ， ， ，表示单位圆在x轴上方 (含与 x轴交点 )半圆的面积，即 π2 ． 16． 【答案】 13,18 【解析】 将 113 , 3nnnnbb 代入 1122n n n na b b a  ，化简得 1 43nnnaa    ，故       121 1 2 2 1 1 4 3 3 3 9nnn n n n na a a a a a a a                23 3n． 故原不等式  3 36 3 3nnan   可化为  18 3123nn  ．当 2n≤ 时， 18 3 03nn  ，当 3n 时，  18 3 03nn  ，当 4n 时，  18 3 239nn  ， 当 5n 时， 18 3 423 27 9nn  ， 5n≥ 时，  18 33nn 单调递减，所以当 4n 时为最大值，故1 2 132 9 18    ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （本小题满分 12分） 【答案】 （ 1） ABC△ 为钝角 三角形；（ 2） 4b ． 【解析】 （ 1）由正弦定理： 1 c o s 1 c o s 3s in s in s in2 2 2BAA B C， ∴ si n si n c os si n si n c os 3 si nA A B B B A C   。