江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷一理科数学试题word版含答案

江西省20xx年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷一理科数学试题word版含答案内容摘要：

B A B A D A B A D        ， 化简得： 2| | 2 | | 24 0AB AB  ，解得： | | 6AB ． 16． [2017昆明 一中 ]已知 △ ABC中，角 A、 B、 C所对边分别为 a、 b、 c，满足 π6C 且 4 3sinbB ，则 △ ABC面积的最大值为 __________． 【答案】 6 33 【解析】由题意得，因为 4 3sinbB ，由三角形的正弦定理得 2 sin 4 3sinR B B ，解得2 4 3R ，又 π6C ，所以 π2 s in 4 3 s in 2 36c R C  ， 所以三角形的面积 11s in 4 3 s in 2 3 s in 1 2 s in s in22S b c A B A A B    ， 又 5 π6A B C A B     ，所以 56A B C B A      ， 所以 25 1 31 2 s in s in ( ) 1 2 s in ( c o s s in ) 6 s in c o s 6 3 s in 3 s in 26 2 2S A A A A A A A A A        1 c o s 2 π6 3 3 s in 2 3 3 c o s 2 3 3 6 s in ( 2 ) 3 323A A A A      ， 当 π π2 32A 时 ，三角形 的 面积最大 ， 最大值为 6 33 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． [2017 华师附中 ]已知各项均为正数的数列 {an}的前 n 项和 为 Sn， a1＞ 1，且2*6 3 2n n nS a a n    N，． （ 1）求数列 {an}的通项公式 an； （ 2）若 12nn nab  ，求数列的前 n项和 Tn． 【答案】（ 1） 31nan； （ 2） 344 2n nnT  ． 【解析】（ 1）由 2*6 3 2n n nS a a n    N，得 21 1 16 3 2n n nS a a    ， 两式相减得 221 1 16 3 3n n n n na a a a a     ， ∴ 221 1 1 13 3 ( ) [ 3 ] 0n n n n n n n na a a a a a a a          ， ∵ *0nanN， ， ∴ 1 0nnaa ， ∴ 1 3nnaa ， 由 21 1 16 3 2a a a   ，∴ 1 1a 或 1 2a ； ∵ a1＞ 1，∴ 1 2a ， 故 2 3( 1) 3 1na n n    ． （ 2）由（ 1）知 322n nnb  ， ∴ 2 3 11 4 7 3 5 3 22 2 2 2 2n nnT      ① 2 3 4 11 1 4 7 3 5 3 22 2 2 2 2 2n nnnnT      ② ①－② 得：212 3 1 111( 1 )1 1 3 3 3 3 2 1 3 2223 12 2 22 2 2 2 21 2nn n n nnnT          1342 2nn ， ∴ 344 2n nnT  ． ∴ 344 2n nnT  ． 18． [2017 扬州中学 ]小明同学在 寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15日的白天气温x（ ℃ ）与该奶茶店的 A品牌饮料销量 y（杯），得到如下表数据： 日期 1 月 11 号 1 月 12 号 1 月 13 号 1 月 14 号 1 月 15 号 平均气温 x（ ℃ ） 9 10 12 11 8 销量 y（杯） 23 25 30 26 21 （ 1）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率； （ 2）请根据所给五组数据，求出 y关于 x的线性回归方程式 ˆˆ ˆy bx a； （ 3）根据（ 2）所得 的线性回归方程，若天气预报 1 月 16号的白天平均气温为 7（ ℃ ），请预测该奶茶店这种饮料的销量． （参考公式：112 2 211( ) ( )()ˆ ()nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x  ， ˆˆ ˆa y bx ） 【答案】（ 1） 25 ； （ 2） 4ˆyx； （ 3） 19 杯． 【解析】（ 1）设 “选取的 2 组数据恰好是。