河北省冀州20xx届高三复习班上学期第二次阶段考试数学理试题word版含答案

河北省冀州20xx届高三复习班上学期第二次阶段考试数学理试题word版含答案内容摘要：

 、 C 所对边分别为 a ， b ， c ， ab ，且 cos cosb B a A . （Ⅰ）判断 ABC 的形状； （Ⅱ）记 ACM ， 11()fAC BC ，求 ()f 的最大值 . 20. （本小题满分 12分） 已知函数 2( ) s in 2 3 s in c o s s in ( ) s in ( )44f x x x x x x    . （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）若00(0 )2x x x   为 ()fx的一个零点，求 0cos2x 的值 . 21. （本小题满分 12分） 如图，某城市有一条公路从正西方 AO 通过市中心 O 后转向东偏北  角方向的 OB .位于该市的某大学 M 与市中心 O 的距离 3 13OM km ，且 AOM .现要修筑一条铁路 L ，L 在 OA 上设一站 A ，在 OB 上设一站 B ，铁路在 AB 部分为直线段，且经过大学 M .其中tan 2 ， 3cos 13 ， 15AO km . （Ⅰ）求大学 M 与 A 站的距离 AM ； （Ⅱ）求铁路 AB 段的长 AB . 22.（本小题满分 12 分） 已知数列 {}na 的前 n 项和为 nS ， 1 1a ， *1 ( 1 ) 1 ( , 2)nna S n N      ，且 13a ， 24a ， 3 13a 成等差数列 . （Ⅰ）求数列 {}na 的通项公式； （Ⅱ）若数列 {}nb 满足 41logn n na b a  ，求数列 {}nb 的前 n 项和 nT . 试卷答案 一、选择题 15:DBDCB 610:ABCBC 1 12： AB 二、填空题 13. ( ,9] 14. 52 15. 226nn 16.[1,13] 三、解答题 ：由题，当 p 为真命题时：当 0a 时， 3a x a ；当 0a 时， 3a x a . 当 q 为 真命题时： 23x.„„„„„„ 3分 （ I）若 1a ，有 :1 3px ， 则当 pq 为真命题，有 1323xx ，得 23x.„„„„„„ 6分 （ II）若 p 是 q 的充分不必要条件，则 q 是 p 的充分不必要条件， 则必有 0a 且 233aa 得 12a.„„„„„„ 10分 ∴ 12 2 1 12 2 ( ) 2( 1 ) 1nn SS n n n n     ，„„„„„„ 8分 故数列 12{}nnSS 的前 n 项和为 1 1 1 1 12 [ ( 1 ) ( ) ( ) ] 22 2 3 1nTn nn        21。